期中质量评估试卷。
时间：100分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要使式子有意义，a的取值范围是d )
a．a≠0b．a＞－2且a≠0
c．a＞－2或a≠0d．a≥－2且a≠0
解析】 根据题意，得解得a≥－2且a≠0.故选d.
2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是d )
a．2b．3
c．－1，2d．－1，3
解析】 ∵x＋1)(x－2)－(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x－2－1)＝0，即(x＋1)(x－3)＝0，∴x＋1＝0，或x－3＝0，∴x1＝－1，x2＝3.
3．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是c )
a．3b．5
c．15d．25
解析】 ∵3，若是整数，则也是整数，∴n的最小正整数值是15，故选c.
4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
这组数据的中位数和众数分别是b )
a．88，90b．90，90
c．88，95d．90，95
5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得b )
a．168(1＋x)2＝128b．168(1－x)2＝128
c．168(1－2x)＝128d．168(1－x2)＝128
6．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是。
b )a．mb．m≥0
c．m≥1d．m≥2
7．化简的结果是 ( b )
a．－x2b．－x
c．x2d．x2
解析】 根据二次根式有意义的条件得－x3≥0，即x≤0，原式＝＝－x.故选b.
8. 已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则xb )
a．5b．6
c．7d．8
9．平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为c )
a．5b．6
c．7d．8
解析】设有n个点时，＝21，解得n＝7或n＝－6(舍去)．
10．我们知道，一元二次方程x2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝－1(即方程x2＝－1有一个根为i)，并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1.从而对任意正整数n，我们可得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1，那么，i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2 012＋i2 013的值为 ( d )
a．0b．1
c．－1d．i
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：(＋2)(－2)＝_1__，x≥0，y≥0)＝_3xy2__．
解析】 (2)(－2)＝(2－22＝5－4＝1；＝3xy2.
12．方程x2－3x＋2＝0的根是__x1＝1，x2＝2__．
13．已知a<0，化简－＝_2__．
解析】 ∵原式＝－＝又∵二次根式内的数为非负数，∴a－＝0.
a＝1或－1.
a<0，∴a＝－1.∴原式＝0－2＝－2.
14．若|b－1|＋＝0且关于x的一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是__k≤4且k≠0__.
15．杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)，设4所高中2023年和2023年的平均最低录取分数线分别为1， 2，则2－1＝__4.75__分．
杭州市某4所高中最低录取分数线统计表。
解析】 2023年的平均最低录取分数线1＝(438＋435＋435＋435)÷4＝435.75(分)，2023年的平均最低录取分数线2＝(442＋442＋439＋439)÷4＝440.5(分)，则2－1＝440.
5－435.75＝4.75(分)，故答案为4.
75.16．对于实数a，b，定义运算“*”a*b＝例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1*x2＝__3或3__．
17．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则此方程的另一个根x2＝__5__．
18．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于__7__－12__．
解析】 ∵3<<4，∴a＝3，b＝－3，＝＝7－12.
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：－22×＋3 (3－2)－.
解：原式＝－4×2＋9－12－＋1＝－8＋9－11－＝－11.
20．(6分)解方程：x2－3x－1＝0.
解：a＝1，b＝－3，c＝－1，∵b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－1)＝13，∴x1＝，x2＝.
21．(6分)已知x1＝，x2＝，其中a，b都是实数，并且b2－4ac≥0，求x1·x2的值．
解：x1·x2＝·
22．(8分)一元二次方程x2－2x－＝0的某个根也是关于x的一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值．
解：x2－2x－＝0，移项，得x2－2x＝，配方，得x2－2x＋1＝，即(x－1)2＝，开方，得x－1＝±，解得x1＝，x2＝－，在一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0中，k需满足δ＝(k＋2)2－9≥0.①根据题意把x＝代入x2－(k＋2)x＋＝0，得－(k＋2)＋＝0，解得k＝，符合题意；②把x＝－代入x2－(k＋2)x＋＝0，得＋(k＋2)＋＝0，解得k＝－7，符合题意．综上所述，k的值为－7或。
23．(8分)如图1是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况：(单位：千米/时)
图11)找出该样本数据的众数与中位数；
2)计算这些车的平均速度(结果精确到0.1千米/时)；
3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．
解：(1)该样本数据的众数为52千米/时，中位数为52千米/时；
2)≈52.4(千米/时)．
3)不能．因为由(1)知该样本的中位数是52千米/时，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的车速是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的车速要比一半以上车的车速快．
24．(10分)某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据**，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．
1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？
解：(1)∵(130 000－100 000)÷5 000＝6(间)，能租出30－6＝24(间)．
2)设每间商铺的年租金增加x万元，则每间的租金是(10＋x)万元，5 000元＝0.5万元，有间商铺没有出租，出租的商铺有间，出租的商铺需要交×1万元费用，没有出租的需要交×0.5万元的费用，则×(10＋x)－×1－×0.
5＝275，2x2－11x＋5＝0，解得x1＝5，x2＝0.5.5＋10＝15万元；0.
5＋10＝10.5(万元)，∴每间商铺的年租金应定为10.5万元或15(万元)．
25．(10分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
1)填空：x2－4x＋5＝(x__－2__)2＋__1__；
2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
解：x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，x－2)2＋(y＋1)2＝0，则x－2＝0，y＋1＝0，解得x＝2，y＝－1，则x＋y＝2－1＝1；
3)比较代数式x2－1与2x－3的大小．
解：x2－1－(2x－3)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，(x－1)2≥0，∴(x－1)2＋1＞0，x2－1＞2x－3.
26．(12分)关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根．
1)求a的最大整数值；
2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2－的值．
解：(1)∵关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根，∴a－6≠0，δ＝8)2－4×(a－6)×9≥0，解得a≤且a≠6.∴a的最大整数值为7.
2)①当a＝7时，原一元二次方程变为x2－8x＋9＝0.
a＝1，b＝－8，c＝9，∴δ8)2－4×1×9＝28.
x＝，即x＝4±.
x1＝4＋，x2＝4－.
∵x是一元二次方程x2－8x＋9＝0的根，x2－8x＝－9.
2x2－＝2x2－＝2x2－16x＋＝2(x2－8x)＋＝2×(－9)＋＝
浙教版八年级下期中测试
绝密 启用前。2013 2014浙教版八年级下数学期中测试题。学校姓名班级考号。注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息。2 请将答案正确填写在答题卡上。1 函数中，自变量的取值范围是 a b c d 答案 b解析 故选b.2 下列二次根式中与是同类二次根式的是 abc.d.答案 d解...
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1 用配方法解方程时，配方结果是。2.已知是方程的一个根，则。3 如右图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为宽为。4 如图，已知rt abc中，c 90 ac 8，bc 6 现将其沿bd直线折叠，使点c落在ab边上，则cd的长为 5 如图，已知在rt oab中，oab...
八年级下期中质量检测语文试卷
时间 120分钟满分 120分 一 基础知识 26分 1 加点字读音完全正确的是2分 a 栖 q 息奢侈 ch 惩 ch ng 戒谆 zh n 谆教导 b 驰骋 ch ng 鞭笞 ch 伺 c 候瞠 t ng 目结舌。c 璀 cu 璨刹 ch 那哺 b 育迸 b ng 发 d 濒 b n 临忖 c ...