八年级下期中试卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、若有意义，则ａ的取值范围是（ ）
、任意实数。
2．下列说法正确的是（ ）
a. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形b.若a、b、c是rtabc的三边，则a2＋b2＝c2
c. 下列图形全都是轴对称图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形。
d. 在，，，中最简二次根式有3个。
3、下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
a.两直线平行，同旁内角互补 b.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
c.等边三角形每个内角都等于60° d.如果a＝b那么a2＝b2
4、已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形。
c.当∠abc=90°时，它是矩形d.当ac=bd时，它是正方形。
5、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
6、下列各式中计算正确的是。
a. b. 2+=2
c. d.
7、等式成立的条件是（ ）
a、a、b同号 b、a≥0，b＞0 c、a≥0，b≤0 d、a，b为任意数。
8、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5； ②5，12，13；③8，15，17；
4，5，6. 其中能够构成直角三角形的有（ ）
a. 4组 b. 3组 c. 2组 d. 1组。
9、如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是（ ）
10、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如果代数式有意义，那么的取值范围是。
12.在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为。
13.已知+=0，则x+y= 。
14.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2.
15.如图，在abcd中，db=dc，∠c=70°，ae⊥bd于e，则∠dae
16. 计算。
17. 计算。
18.已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的长为 cm.
19.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为。
20. 小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中，他能放进去吗？答选填“能”或“不能”).
三、解答题：（共 70 分）
21、计算：（每题4分，共16分）
22.（8分）如图，已知四边形abcd中，∠b＝90°，ab＝3，bc＝4，cd＝12，ad＝13，求四边形abcd的面积。
23.（10分）如图，rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，de⊥ab于e，若ac=6，bc=8，cd=3．（1）求de的长；（2）求△adb的面积．
24. （10分）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，df∥be．
求证：（1）△afd≌△ceb；
2）四边形abcd是平行四边形．
25.(12分)如图，在菱形abcd中，∠abc与∠bad的度数比为1：2，周长是48cm．求：
1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
26.（8分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，de⊥ab，df⊥bc，垂足分别是e、f，并且de=df．求证：
1）△ade≌△cdf；
2）四边形abcd是菱形．
27.已知x=+1,y=-1，求x-y的值。（6分）
附加：28.（10分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，∠adc的平分线dg交边ab于g.
1）线段af与gb相等吗？
2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由。
29.（10分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，求证：四边形是正方形．
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