八年级（下）期中复习数学试题。
本试卷1～6页，共100分，考试时间90分钟。
一、精心选一选(本题15小题，每小题2分，共24分)
说明：将下列各题唯一正确的答案代号a、b、c、d填到题后的括号内。
1．医学研究发现禽流感病毒的直径约为0.000043毫米，则0.000043这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.43×10-4 b．0.43×104 c．4.3×10-5 d．0.43×105
2．下列说法正确的是（ ）
．（x-2）-1不是分式不论x取何值，分式总有意义。
．分式的值可以等于零； ｄ是分式。
3.满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
a.∠a:∠b:∠c=
∠c=∠a+∠b
4． 如图，□abcd中，∠dab的平分线交cd于e，ab=6，bc=4，则ec的长为 (
a．2b．1.5c．1d．3
5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a、 b、c、d、
6．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
a．y随x的增大而增大b.函数的图象只在第一象限。
c．当x＜0时，必有y＜0d.点（-2，-3）不在此函数的图象上。
7．计算：的结果为（ ）
a.1bcd.
8．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积v时，气体的密度也随之改变．与v在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
a．1.4kgb．5kg c．6.4kg d．7kg
9．如图，反比例函数和直线y=-x+3交于点a，作ab⊥x轴，ac⊥y轴，则矩形aboc的面积和周长分别为（ ）
a．2和3 b．4和3 c．2和6 d．4和6
10. 如图，所示，一束光线从y轴上点a出发，经过x轴上点c反射后经过b，则光线从a点到b点所经过的路程是（ ）
a．8 b．10 c．6 d．4
11．“五一”期间，209班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（ ）
ab. cd.
12．在平面直角坐标系中，设点p到原点o的距离为ρ，op与x轴的正方向(沿逆时针方向)的夹角为α，则用[ρ，表示点p的极坐标。显然，点p的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点p的坐标(1，1)的极坐标为p[，45°]，则极坐标。
q[2，150°] 在平面直角坐标系中的坐标为( )
a、(－1) b、(－1，) c、(，1) d、(1， -
二、细心填一填(本题共10小题，每小题2分，共20分)
13.当x___时，分式有意义；当x___时，分式的值是0.
14.计算。
15．化简。
16．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形f的边长为8cm，则正方形a、b、c、d的面积的和是___cm2．
17.已知u= (u≠0),用u、s1、s2表示t,则t
18．我校为了筹备校园体育节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为3米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，参考数据：，）
19.如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则3x1y2－5x2y1
20.如图， 如果函数y=－x与y=的图像交于a、b两点， 过点a作ac垂直于y轴， 垂足为点c, 则△boc的面积为。
21.如图所示，某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.
5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是___km
22.如图，已知圆柱的高为80，底面半径为10，轴截面上有两点p、q，pa=40，b1q=30，则圆柱侧面上p、q两点的最短距离是用根式表示且保留)
三、认真算一算、答一答(本题共7小题，其中题各8分；25题5分题各8分； 29题11分共56分)
23．化简（1）· 2）化简求值：其中x=－3.
24．解分式方程。
1）解方程 （2）解方程：.
25.作图：正方形网格中，小格的顶点叫做格点，图中的小正方形的边长是1，请在图中画出面积是5的正方形，要求正方形的顶点均是格点。
26．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示。
1）写出与的函数关系式；
2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？
27．已知：如图，□ abcd中，对角线ac、bd交于o，ad∥bc，ac=4，ab=5，bc=3．
求：对角线bd的长。
28.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的**全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的**购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的****，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部**．问：
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？
2）两次**服装共盈利多少元？
29．已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．
1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
2）求点的坐标．
3）求三角形oab的面积。
4）在x轴是否存在一点p使△oap为等腰三角形，若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
参***：13.≠1，=-2 14。
8.5 15.3b/4a 16.
64 17.(s1-s2+1)/u 18.8.
2 19.8 20.2 21.
6.5 22. 23.
(1) (2).2x-8 -14 24.(1)x=4 (2)无解 25，略 26。
（1） （2）80m 27.
28.(1)30件 （2）868元 29。（1） （2）b(-1,2) (3)1.5
4)共四点：（-4，0），（1.25,0） (0) (0)
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