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期中质量评估试卷。
[时间:90分钟分值:120分]
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列语句不是命题的是( )
a.锐角小于钝角 b.作∠a的平分线。
c.对顶角相等 d.同角的补角相等。
2.分式方程=的解是( )
a.x=3 b.x=2
c.x=1 d.x=-1
3.如果分式的值为0,则x的值为( )
a.1 b.±1
c. d.-1
4.如图1,若△abe≌△acf,且ab=5,ae=2,则ec的长为( )
图1a.2 b.3
c.5 d.2.5
5.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
a.有一个内角大于60° b.有一个内角小于60°
c.每一个内角都大于60° d.每一个内角都小于60°
6.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图2,则说明∠cad=∠dab的依据是( )
图2a.“sss” b.“sas”
c.“asa” d.“aas”
7.如图3,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
图3a.70° b.80°
c.65° d.60°
8.如图4,在△abc中,ab=ac,ab的垂直平分线交ac于点p,若ab=5 cm,bc=3 cm,则△pbc的周长等于( )
图4a.4 cm b.6 cm
c.8 cm d.10 cm
9.化简÷的结果是( )
a. b.
c.(x+1)2 d.(x-1)2
10.如图5,△abc是等边三角形,ab=6,bd是∠abc的平分线,延长bc到点e,使ce=cd,则be的长是( )
图5a.7 b.8
c.9 d.10
二、选择题(每小题3分,共18分)
11.若分式有意义,则x满足的条件是 .
12.计算3的结果是。
13.命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是。
14.计算:b2c-3·-3= (结果化成正整数指数幂的形式).
15.如图6,已知bc=ec,∠bce=∠acd,要使△abc≌△dec,则应添加的一个条件为。
答案不唯一,只需填一个).
图616.如图7,d是△abc的角平分线bd和cd的交点,若∠a=50°,则∠d= .
图7三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:|-4|--2+(π3.14)0.
18.(8分)先化简÷,再从0,-2,-1,1中选择一个合适的数代入并求值.
19.(10分)如图8,在△abc中,∠b=38°,∠c=112°.
1)画出下列图形:
bc边上的高ad;
图8∠a的平分线ae.(保留作图痕迹)
2)试求∠dae的度数.
20.(11分)解分式方程:-=1.
21.(11分)如图9,∠acb=90°,ac=bc,ad⊥ce,be⊥ce,垂足分别为d,e.
求证:△acd≌△cbe.
图922.(12分)马小虎的家距离学校1 800 m,一天马小虎从家去上学,出发10 min后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200 m 的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
23.(12分)如图10①,△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点c,连接af和be.
1)线段af和be有怎样的大小关系?请证明你的结论.
2)将图10①中的△cef绕点c旋转一定的角度,得到图10②,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由.
图10参***。
1.b 9.d 12.-
13.互为补角的两个角的和为180°
15.ca=cd或∠a=∠d或∠b=∠e
16.115° 17.1 18.,当a=0时,原式=-
19.(1)略;(2)37°
20.x=-1 21.略。
22.马小虎的速度是80 m/min.
23.(1)af=be,证明略;(2)成立,理由略.
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八年级数学上册期末质量评估试卷
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