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期末质量评估试卷。
时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．[2018秋·平谷区期末]有意义，那么x的取值范围是( )
a．x≥5 b．x＞－5
c．x≥－5 d．x≤－5
2．将一副三角板按如图1的方式放置，则∠1的度数是( )
图1a．15° b．20°
c．25° d．30°
3．若分式的值为0，则x的值为( )
a．0 b．4
c．－4 d．±4
4．在实数3.141 59，，1.010 010 001，4.，π中，无理数有( )
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个。
5．下列计算正确的是( )
a．a6÷a2＝a3 b．(a3)2＝a5
c．＝±5 d．＝－2
6．下列各式计算正确的是( )
a.＋＝b．4－3＝1
c．2×3＝6 d．÷＝3
7．[2018·辽阳]九(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得( )
a.－30＝ b．＋30＝
c.－＝d．＋＝
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
9．如图2，在rt△abc中，∠b＝90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e.已知∠bae＝10°，则∠c的度数为( )
图2a．30° b．40°
c．50° d．60°
10．如图3，在△abc中，ab＝ac，d是bc的中点，下列结论不正确的是( )
图3a．∠b＝∠c b．ad⊥bc
c．ad平分∠bac d．ab＝2bd
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．49的平方根是36的算术平方根是8的立方根是。
12．不等式3x－9>0的解集是。
13．当x＝2 018时，－的值为。
14．计算。
15．如图4，ab∥cd，bc与ad相交于点m，n是射线cd上的一点．若∠b＝65°，∠mdn＝135°，则∠amb
图416．如图5，点b，a，d，e在同一直线上，bd＝ea，bc∥ef，要使△abc≌△def，则只需添加一个适当的条件是只填一个即可)．
图5三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：(1)－；
18．(8分)计算：|－2|＋(2 019)0＋－－2.
19．(10分)[2018·娄底]先化简，再求值：÷，其中x＝.
20．(11分)[2018春·端州区期末]解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
21．(11分)如图6，已知点b，f，c，e在一条直线上，bf＝ec，ac＝df.能否由上面的已知条件证明ab∥de？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ab∥de成立，并给出证明．
图6供选择的三个条件：
ab＝de；
bc＝ef；
∠acb＝∠dfe.
22．(12分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
1)求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；
2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
23．(12分)(1)如图7(1)，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，直线m经过点a，bd⊥直线m，ce⊥直线m，垂足分别为点d，e.求证：de＝bd＋ce；
2)如图7(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab＝ac，d，a，e三点都在直线m上，并且有∠bda＝∠aec＝∠bac＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论de＝bd＋ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3)拓展与应用：如图7(3)，d，e是d，a，e三点所在直线m上的两动点(d，a，e三点互不重合)，点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd，ce，若∠bda＝∠aec＝∠bac，试判断△def的形状．
图7参***。
1．c 9．b 11.±7 6 －2 >3
16．答案不唯一，如：bc＝ef或∠bac＝∠edf
20．－3≤x＜3，图略。
21．略。22．(1)购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．
2)荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．
23．(1)略；(2)成立，证明略；(3)△def是等边三角形．
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八年级数学上册期中质量评估试卷
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八年级数学上册第2章质量评估试卷
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八年级数学上册期末质量检测卷
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