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第2章质量评估试卷。
时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列命题是假命题的是( )
a．实数与数轴上的点一一对应。
b．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等。
c．对顶角相等。
d．三角形的重心是三角形三条中线的交点。
2．下面各组中的三条线段能组成三角形的是( )
a．3 cm,4 cm,5 cm b．8 cm,6 cm,15 cm
c．2 cm,6 cm,8 cm d．6 cm,6 cm,13 cm
3．如图1，工人师傅做了一个长方形窗框abcd，e，f，g，h分别是四条边ad，dc，cb，ba上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
图1a．a，c两点之间 b．e，g两点之间
c．b，f两点之间 d．g，h两点之间。
4．如图2所示的图形中，x的值是( )
图2a．60 b．40
c．70 d．80
5．如图3，△abc≌△def，点a与点d对应，点c与点f对应，则图中相等的线段有( )
图3a．1组 b．2组
c．3组 d．4组。
6．如图4，ab∥cd，bc∥ad，ab＝cd，be＝df，其中全等三角形的对数是( )
图4a．3 b．2
c．1 d．0
7．如图5，在△abc中，de是ac的垂直平分线，△abc的周长为19 cm，△abd的周长为13 cm，则ae的长为( )
图5a．3 cm b．6 cm
c．12 cm d．16 cm
8．如图6，ab＝cd，ad＝cb，则下列结论不正确的是( )
图6a．ab∥cd b．ad∥bc
c．∠a＝∠c d．bd平分∠abc
9．如图7，ab∥de，ac∥df，ac＝df，下列条件不能判断△abc≌△def的是( )
图7a．ab＝de b．∠b＝∠e
c．ef＝bc d．ef∥bc
10．已知△abc的三条边长分别为3,4,6，在△abc所在平面内画一条直线，将△abc分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
a．6条 b．7条
c．8条 d．9条。
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是结论是 ，这个命题是命题．
12．如图8，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，其中∠1＝60°，∠2＝100°，则∠3
图813．已知图9中的两个三角形全等，则。
图914．如图10，点d，e分别**段ab，ac上，ae＝ad，不添加新的线段和字母，要使△abe≌△acd，需添加的一个条件是。
只写一个条件即可)．
图1015．如图11，af，ad分别是△abc的高和角平分线，且∠b＝32°，∠c＝78°，则∠daf
图1116．如图12，已知在△abc中，ab＝7，bc＝6，ac的垂直平分线de交ac于点e，交ab于点d，连接cd，则△bcd的周长为 .
图12三、解答题(共72分)
17．(8分)如图13，请在图中作出△abc的中线cd，角平分线be，高af.
图1318．(8分)如图14，在△abc中，ad⊥bc，ab＝ac，∠bad＝18°，且ad＝ae，求∠edc的度数．
图1419．(10分)如图15，已知△abc中，ab＝ac，m是bc的中点，d，e分别是ab，ac边上的点，且bd＝ce.求证：md＝me.
图1520．(11分)如图16，ad∥bc，∠bac＝70°，de⊥ac于点e，∠d＝20°.
1)求∠b的度数，并判断△abc的形状；
2)若延长线段de恰好过点b，试说明be是∠abc的平分线．
图16 21．(11分)如图17，已知ab＝ac，ce与bf相交于点d，且bd＝cd.求证：de＝df.
图1722．(12分)如图18，在边长为4的等边三角形abc中，ad为bc边上的中线，且ad＝2，以ad为一边向左作等边三角形ade.
1)求△abc的面积；
2)ab与de的位置关系是什么？**以证明．
图1823．(12分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的**片段，完成所提出的问题．
**1：如图19(1)，在△abc中，o是∠abc与∠acb的平分线bo和co的交点，通过分析发现∠boc＝90°＋∠a，理由如下：
bo和co分别是∠abc和∠acb的平分线，∠1＝∠abc，∠2＝∠acb，∠1＋∠2＝(∠abc＋∠acb)．
又∵∠abc＋∠acb＝180°－∠a，∠1＋∠2＝(180°－∠a)＝90°－∠a，∠boc＝180°－(1＋∠2)
180°－(90°－∠a)
90°＋∠a.
1)**2：如图19(2)，o是∠abc与外角∠acd的平分线bo和co的交点，试分析∠boc与∠a有怎样的关系？请说明理由；
2)**3：如图19(3)，o是外角∠dbc与外角∠ecb的平分线bo和co的交点，则∠boc与∠a有怎样的关系？(只写结论，不需证明)
结论。图19
参***。1．b
8．d 11．同一平面内，若a⊥b，c⊥b a∥c 真。
14．∠b＝∠c或ab＝ac或∠aeb＝∠adc或∠bdc＝∠ceb
15．23° 16.13 17.略 18.9° 19.略。
20．∠b＝40°，△abc是等腰三角形 (2)略。
21．略 22.(1)4；(2)ab与de的位置关系是ab⊥de，证明略．
23．(1)∠boc＝∠a，理由略；
2)∠boc＝90°－∠a
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湘教版八年级数学上册第3章《实数》单元试卷 含答案
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