2.1 平方差公式。
小协镇初级中学王涛审核：张宏。
学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式。
2、能用平方差公式进行熟练地计算；
3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——般——特殊”的数学方法。
学习重难点：
重点：能用平方差公式进行熟练地计算；
难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。
学习过程：一、自主探索，1、你能解答下面的多项式与多项式的乘法运算吗？
计算：（ 1）(m+2) (m-22)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y)
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？同学之间进行交流后按照你们发现的规律尝试直接写出下面运算的结果。
我发现的规律（可语言叙述）：
我的运用： (y+3z) (y-3z)=
3、自主归纳、
平方差公式。
注意：公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。
二例题学习。
例1、利用平方差公式计算。
1）(5+6x)(5-6x2)(x-2y)(x+2y
例2、利用平方差公式计算。
1）(1)(-x-y)(-x+y) (2)(ab+8)(ab-8
三、合作交流。
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
1）请表示图中阴影部分的面积。
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗aab
b3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？写出你的验证过程吧！
四、巩固练习。
1、利用平方差公式计算。
1)(a+2)(a-22)(3a+2b)(3a-2b)
3)(-x+1)(-x-14)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式计算。
3．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ）
a．只能是数 b．只能是单项式 c．只能是多项式 d．以上都可以。
4．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
a．（a+b）（b+ab．（－a+b）（a－b）
c．（ a+b）（b－ad．（a2－b）（b2+a）
5．下列计算中，错误的有（ ）
（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
（3－x）（x+3）=x2－9；④（x+y）·（x+y）=－x－y）（x+y）=－x2－y2．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
a．5 b．6 c．－6 d．－5
7．（－2x+y）（－2x－y）=_
8．（－3x2+2y29x4－4y4．
9．利用平方差公式计算：20×19．
五、学习反思。
我的收获：我的疑惑：
六、当堂测试。
1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）
a)(x+1)(1+x) (b)(1/2b+b)(-b-1/2ac)(-a+b)(-a-bd)(x2-y)(x+y2)
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2
2）（5x-3y25x2-9y2
3、计算：（1）（-2x+3y）(-2x-3y2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4．利用平方差公式计算。
七、课外拓展。
巧用用平方差公式计算
1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)
2.2完全平方公式(1)
小协镇初级中学王涛审核：张宏。
学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；
2、能利用公式进行熟练地计算；
3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的数学方法。
学习过程：一）自主探索。
1、按多项式的乘法计算：（1）（a+b)22)(a-b)2
2、结合上一节课的**方式，直接写出的计算果为。
3、请你自信的写出你发现的公式，并结合下图的面积关系验证你发现的公式。
我发现的公式。
我的验证过程。ab
二）试一试，我能行。
1、利用完全平方公式计算：
1）（x+6)2=( 2 +22
2）(a—2b)2=( 2 +22=
三）巩固练习。利用完全平方公式计算：
a组：1）（x+y)22)( 2m—5n)2
b组：1）(x-y2)2 (2)(1.2m-3n)2
3)(-a+5b)2 (4)(-x-y)2c组：
四）小结与反思。
我的收获：我的疑惑：
五）达标检测。
1、(a-b)2=a2+b2
2、(a+2b)2
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k
4、计算：1）（3m-)22)(x2-1)2
2)(-a-b)24)( s+t)2
2.2完全平方公式(2)
小协镇初级中学王涛审核：张宏。
学习目标：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；
2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用；
3、进一步体会整体数学思想。
学习过程：
1）拓通准备。
1、计算：（1）(3x-y)(3x+y2)(-2b-5)(2b-5)
3）(5a-2b)24)( m2+2n)2
二）轻装上阵。
例1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2
例2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)
3）巩固练习。
1、计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)22)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2
3) (a+b-c)24) (x-y+z)(x+y+z)
2、先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。
4）课堂小结。
我的收获：我的疑惑：
5）达标测试：
一、填空题：
1.( x+3y)22=y2-y+1.毛。
22=9a216b2,x2+10x+__x+__2.
3.(a+b-c)2
4.(a-b)2a+b)2,x2x-__2.
5.如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m
6.(x+y-z)(x-y+z
7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是。
二、选择题：
8.下列运算中，错误的有( )
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2 ,③x-y)2=x2-2xy+y2 ,④x-)2=x2-2x+,a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( )
a.-1 bc.- d.3
10.若，则=(
a.-2 b.-1 c.1 d.2
三、解答题：
11.已知x-y=4,xy=12,求 x2+y2的值。
个性练习设计。
1、 已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？
2、 计算：1022×982
2.3用提公因式法进行因式分解。
小协镇初级中学王涛审核：张宏。
学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；
2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
学习过程：1、自主探索。
计算下列各式：
x(x-12、m(a+b+c)=
青岛版八年级数学第7章
第7章二次根式。7.1二次根式及其性质 第1课时 教师寄语 天才就是无止境刻苦勤奋的能力 学习目标 1.了解二次根式的概念 能判断 a b是已知数，且a 0 中，字母x的取值范围 能利用公式对二次根式进行化简。2.通过例子的呈现和反复分析比较，总结二次根式的基本性质，并正确利用其对二次根式进行化简 ...
八年级物理第2章
苏科版八年级物理第二章 物态变化。一 自主学习 1 温度是表示的物理量，一切物体都具有温度。测量温度的仪器叫温度计，它是利用测温液体的性质制成的。体温计量程为 分度值是 2 人们将物质的称为物质的三态。3叫物态变化，物态变化与有关，物态变化过程伴随着能量的转移，即吸热的物体能量 放热的物体能量 物态...
人教版八年级物理上册教案第5章第2节生活中的透镜
知识与技能。了解透镜在日常生活中的应用 过程与方法。1 通过动手制作照相机模型，了解照相机的成像原理 2 凸透镜成像时，简单比较物到透镜的距离与像到透镜的距离 3 能简单描述凸透镜成像的几种情况的主要特征 情感 态度与价值观。1 通过模拟照相机的制作和使用，获得成功的愉悦 2 具有对科学的求知欲，乐...