17.2.2 函数的图象(二)
教学目标。通过观察函数的图象,深刻领会函数中两个变量的关系,能够从所给的图象中获取信息,从而解答一些简单的实际问题.
教学过程。一、从所给的函数图象中获取信息。
例1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷;右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 (米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
1.小强让爷爷先上多少米?
2.山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶?
3.小强通过多少时间追上爷爷?
分析:从题意可以知道,线条①表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系,线条②表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系(这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线)。刚开始计时时,爷爷已经在小强的前方60米处,小强让爷爷先上60米;从上图来看,山顶距离山脚300米,因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少,所以,小强比爷爷快登上山顶;小强经过8分钟追上爷爷。
例2.如图表示某学校秋游活动时,学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图,请根据示意田回答下列问题:
1.学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长?
2.11:00时该车离开学校有多远?
3.学生何时返回学校,返回学校时车的平均速度是多少?
分析:从图象上可以看出,该校学生上午8点出发,8点到9点、10点半到11点半、14点到16点这些时段路程有发生变化,说明学生是在路途中,而9点到l0点半、11点半到14点这两个时段的路程没有发生变化,说明学生在参观景区或休息。如果同学们能够从图象上获取这些信息,对于上述的几个问题就容易得到解决。
二、课堂练习。
课本第35页练习的第题,等待学生思考后,解答。
三、小结。本节课进一步认识函数的图象,懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息,希望同学们多观察图象,应用所学的知识来获得信息,解决问题.
四、作业 1.课本第40页练习的第题。
2.课本第41页习题17.2的第6题。
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