2013-2014学年度（下）八年级期末调研测试。
数学模拟试题。
六十九中学刘学惠罗雪芹。
一、选择题(每题3分，共计30分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
a. bc. d.
2.下列运算正确的是 （
a． b． c．2+ d．
3. 若反比例函数y＝的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
a．（2，－1） b．（－2） c．（－2，－1） d．（，2）
4.关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
a．它的图象分布在第。
一、三象限 b．它的图象过点(-1，-1)
c．当》0时，y的值随x的增大而增大 d．当<0时，y的值随x的增大而减小。
5.将方程化成的形式是（ ）
a． b． c． d．
6.如果关于x的方程ax2＋x－1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
a．a＞－ b．a≥– c．a≥－且a≠0 d．a＞－且a≠0
7.下列四个命题中正确的是（ ）
a．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
b．有两边相等的平行四边形是菱形。
c．对角线相等的平行四边形是矩形。
d．有一个角是直角的四边形是直角梯形。
8.如图，用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的矩形场地，使面积为20m2，并。
且在垂直于墙的一边上开一个1m长的小门（用其他材料），求场地的长和宽， 设垂直于墙的一边长为xm，则方程为（ ）
a． x·=20 b． x·=20
c ． x·(12-2x+1)=20 d． x·(12-2x-1)=20
（第8题图第9题图）
9. 如图，在梯形abcd中，∠abc=90，ad∥bc，ae∥cd交bc于e，且∠bae=∠eac，o是ac的中点，ad=dc=2，下列结论：①ac=2ab； ②ab=；③s△adc=2s△abe；④bo⊥ae，其中正确的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
10. 如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，点p在bc边上运动，连接dp，过点a作ae⊥dp，垂足为e.设dp=x，ae=y， 则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题(每题3分，共计30分)
11.计算。
12.在函数中，自变量x的取值范围是。
13. 如图，平行四边形abcd的内角∠bad平分线交bc于e,且ae=be,则∠bcd为。
第13题图第14题图）
14. 如图，矩形abcd的面积为6，ef过这个矩形对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，则阴影部分的面积是。
15. 已知反比例函数的图象在第。
二、四象限，则m 值为。
16. 菱形的两条对角线长分别为6,8，则菱形的周长为。
17. 已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于___
18. 等腰△abc中，bc＝8，ab、ac的长是关于的方程的两根，则。
的值是 .19. 有一块面积为4的正方形abcd，m,n分别为ad,bc边上的中点，将c点折至mn上， 落在p点位置，折痕为bq,连接pq，则mp=__
20.在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，dg⊥bc于g,bh⊥dc于h，ch=dh，若ad=3， cg=2， 则梯形abcd的面积为。
（第19题图第20题图）
三、解答题：（21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共计60分）
21.（本题满分6分）
先化简，再求代数式÷(x+2－)的值，其中x= .
22.（本题满分6分）
解下列方程：（12)
23.（本题满分6分）
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点a、b、c在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：
1）在图1中，以ab、bc为边画四边形abcd，点d在小正方形的顶点上，且此四边形为梯形；
2）在图2中以以ab、bc为边画四边形abce，点e在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角相等。
24．（本题满分6分）
如图，ad是△abc的中线，e是线段ad的中点，过点a作ef∥bc交be的延长线于点f，连接cf．
1）求证：af＝dc；
2）若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
25.（本题满分8分）
周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛p处**小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从p处出发，沿北偏东60°方向划行150米到a处，接着向正南方向划行一段时间到b处。在b处小亮观测妈妈所在的p处在北偏西30°的方向上，(1)点p与ab相距多少米？(2)如果小亮从a到b的速度为3米/秒，那么小亮从a到b所用的时间为多少秒？
26.（本题满分8分）
某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
27.（本题满分10分）
如图，在梯形oabc中，bo=2ao=8，ao//bc，．以o为坐标原点建立平面直角坐标系，点b,a分别在x轴的正半轴上、y轴的负半轴上，反比例函数的图象过点c．
1） 求反比例函数解析式；
2） 点e为线段ab上一点，点f为线段ab延长线上一点，ae=bf，点p为x轴上方反比例函数图象上的一点，满足pe=pf且pf//x轴，求点p的坐标；
3） 在(2)的条件下，若点n在反比例函数图象上，m在x轴上，若以a、p、n、m为顶点的四边形为平行四边形，求点n的坐标．
28．（本题满分10分）
在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o,点p为射线ac上的动点，如图，pd⊥pe交ab于点e,ef⊥bd，垂足为点f.
1)当点p**段ac上运动时，求证：ap=df;
2)当点p在射线ac上运动时，求线段ef、pf、ap间的数量关系．
答案。一。选择题(每题3分，共30分)
二。填空题(每题3分，共30分)
11. 12..x≥-2 13. 120° 14. 15.
16. 20 17. 1 18.25或16 19.2- 20. 16
三、解答题题各6分题8分，27题10分，28题10分）
23．略。24. 证明：∵e是ad的中点，∴ae=ed.
af∥bc,∴∠afe=∠dbe, ∠fae=∠bde,△afe≌△dbe
af=db.
又∵db=dc ∴af=dc
2）四边形adcf是菱形。
理由：由（1）知，af=dc,af∥cd, ∴四边形adcf是平行四边形。
又∵ab⊥ac, ∴abc是直角三角形。
∵ad是bc边上的中线， ∴
平行四边形adcf是菱形。
25. (1)过点p做pe⊥ab,pe= (2)ab=300;300÷3=100秒。
26. 解：由题意得。
200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）-（6﹣4）[600﹣200﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，整理得：x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，10﹣1=9
答：第二周的销售**为9元．
2)如图，作ab的垂直平分线交x轴于g,连接ag,可求ag=gb=5;ab=,证△gab≌△pef,pf=gb=5;
因为直线ab的解析式为设f()，pf//x轴。
故p()故； 当a=12时，p(7，2)
3)a(0,-4)p(7，2),当ap//mn,且ap=mn时，可得可得。
当ap与mn互相平分时可得。
28．（1）两次全等。
2）当点p**段ac上，ap－ef =pf
当点p在射线ac上， ap+ef=pf
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