八年级下数学精选试题。
1、已知，如图，在矩形abcd中，p是边ad上的动点， 于e，于f，如果ab=3，ad=4，那么（ ）
a.； b.＜＜
c. d.＜＜
2、如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同。
的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块。
土地的面积是（ ）
a． b． c． d．
3、如图，在梯形中，分别是对角线。
的中点，则
4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆。
5、 如图，矩形abcd中，ae平分∠bad交bc于e,∠cae=15°，则下列结论①△odc是等边三角形；②bc=2ab；③∠aoe=135°；④s△aoe=s△coe，其中正确的结论的序号是。
6、已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，p是对角线bd上一点，则pm+pn的最小值= ．
7、如图， 矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
8、在平面直角坐标系中，边长为2的正方形oabc的两顶点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上，点o在原点。现将正方形oabc绕o点顺时针旋转，当a点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，ab边交直线y=x于点m，bc边交x轴于点n（如图）．在旋转正方形oabc的过程中，△mbn的周长为
9、如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于o点，且be=bf，∠bef=2∠bac。
1）求证：oe=of；
2）若bc=，求ab的长。
10、 如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论： ；不需要证明）。
1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
11、如图，△abc中，点o为ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的外角平分线cf于点f，交∠acb内角平分线ce于e．
（1）求证：eo=fo；
（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论；
（3）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，猜想△abc的形状并证明你的结论。
12 、如图1，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作am⊥be，垂足为m，am交bd于点f.
1)试说明oe＝of；
2)如图2，若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe＝of”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由。
13、 如图6-1，矩形mnpq中，点e、f、g、h分别在np，pq，qm，mn上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形。图24-2，图24-3，图24-4中，四边形abcd为矩形，且ab=4，bc=8.
理解与作图：
(1)在图2，图3中，点e,f分别在bc,cd边上，试利用正方形网格在图中作出矩形abcd的反射四边形efgh.
计算与猜想：
2)求图2,图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？
启发与证明：
(3)如图4,为了证明上述猜想，小明同学尝试延长gf交bc的延长线于m,试利用小明同学给我们的启发证明(2)中的猜想。
14、 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，连接ef，则ef=be+df，试说明理由。
1）思路梳理。
ab=cd，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合。
∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线。
根据 ，易证△afg≌ ，得ef=be+df。
2）类比引申。
如图2，四边形abcd中，ab=ad，∠bad=90°，点e、f分别在边bc、cd上，∠eaf=45°.若∠b、∠d都不是直角，则当∠b与∠d满足等量关系时，仍有ef=be+df.
3）联想拓展。
如图3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d、e均在边bc上，且∠dae=45°.猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程。
15、 如图在rt△abc中，，在rt△abc的外部拼接一个合适的直角三。
角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。
要求：在四个备用图中分别画出四种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长。
示例画法。16 、 已知：如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd且相交于点p，ad=3cm，bc=7cm，求梯形的面积。
17、如图，梯形abcd中，ad∥bc，m、n、p、q分别为ad、bc、bd、ac的中点。求证：mn和pq互相平分。
18 、李大伯家有一口如图13所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
19、如图，梯形oabc中，o为直角坐标系的原点，a、b、c的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点p、q同时从原点出发，分别作匀速运动，点p沿oa以每秒1个单位向终点a运动，点q沿oc、cb以每秒2个单位向终点b运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
1） 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，q点的坐标；
2） 当x等于多少时，四边形opqc为平行四边形？
3） 四边形opqc能否成为等腰梯形？说明理由。
4） 设四边形opqc的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；
20、已知：如图四边形abcd是菱形，e是bd延长线上一点，f是db延长线上一点，且de＝bf.请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.
1）连结2）猜想3）证明：
21、如图1，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作am⊥be，垂足为m，am交bd于点f.
1)试说明oe＝of；
2)如图2，若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe＝of”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由。
22、如图1，在正方形abcd中，bd是对角线，点e在bd上，△beg是等腰直角三角形，且∠beg=90°，点f是dg的中点，连结ef与cf．
（1）求证：ef=cf；
2）求证：ef⊥cf；
3）如图2，若等腰直角三角形△beg绕点b按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△cef的形状，并证明你的结论．
23、如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.
1）求点到的距离；
2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设。
当点**段上时（如图2），求的面积；
当点**段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在请直接写出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
24、如图，长方形abcd（长方形的对边相等，每个角都是90°），ab=6cm，ad=2cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以2厘米/ 秒的速度向终点b移动，点q以1厘米/ 秒的速度向d移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t ，问：
1）当t=1秒时，四边形bcqp面积是多少？
2）当t为何值时，点p和点q距离是3cm？
3）当t= 时，以点p、q、d为顶点的三角形是等腰三角形。（直接写出答案）
25、如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=rt∠，ab=ad=10cm，bc=8cm．点p从点a出发，以每秒3cm的速度沿折线abcd方向运动，点q从点d出发，以每秒2cm的速度沿线段dc方向向点c运动．已知动点p、q同时发，当点q运动到点c时，p、q运动停止，设运动时间为t．
1）求cd的长；
2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长；
3）在点p、点q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△bpq的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
26、如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，bg⊥ce，垂足为点o，交ac于点f，交ad于点g.
1）证明：be=ag；
2）点e位于什么位置时，∠aef=∠ceb，说明理由。
27、 如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作3个等边三角形，即△abd、△bce、△acf。（1）求证：四边形adef是平行四边形？
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是矩形，并说明理由。
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