八年级下册数学试题。
班级姓名得分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1、化简的结果是。
a.3b.-3 cd.
2、关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足。
a.a≥1 b.a>1且a≠5 c.a≥1且a≠5 d.a≠5
3、设a>0,b>0,则下列运算错误的是。
a.=·b.=+c.()2=a d.=
4、如图,每个小正方形的边长为1,a、b、c是小正方形的顶点,则∠abc的度数为。
a.90° b.60° c.45° d.30°
5、若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是。
a.9b.8c.6d.4
6、图①是一个边长为的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是。ab.
cd.7、函数y =+中自变量x的取值范围是。
a.x≤2 b.x=3c.x<2且x ≠3 d.x ≤2且x≠3
8、一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是
9、 下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是。
a. 正三角形 b. 正方形c. 正五边形d. 正六边形。
10、关于的方程有实数根,则整数的最大值是。
a.6b.7c.8d.9
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11、化简。
12、方程:的解是。
13、矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2.将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为。
14、如图,平行四边形abcd中, ∠abc=60°,e、f分别在cd、bc的延长线上:ae∥bd,ef⊥bc,df=2,则ef的长为
第14题图。
15、已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 .
三、(本题2小题,每小题7分,共14分)
16、化简:-+
17、解方程:
四、(本题共2小题,每小题9分,共18分)
18、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系。
已知:在四边形中。
求证:四边形是平行四边形.
19、如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥ac,∠b=45°, ad=1,bc=4,求dc的长.
五、(本题11分)20、某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据**,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出。每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间。
该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元。
1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
六、(本题12分)21、如图1,有一张菱形纸片abcd,,。
1)请沿着ac剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着bd剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。
2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。
注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
周长为周长为。
参***。一、选择题。
二、填空题。
15、且m≠1
三、16、解:原式=
17、解: 2 =
四、18、解:已知均可,其余均不可以。
解法一)已知:在四边形中,①∥
求证:四边形是平行四边形.
证明:∵ 四边形是平行四边形。
解法二)已知:在四边形中,①∥
求证:四边形是平行四边形.证明。
又∵∥四边形是平行四边形.
解法三)已知:在四边形中,②,
求证:四边形是平行四边形.证明:∵,
又∵四边形是平行四边形.
解法四)已知:在四边形中,③,
求证:四边形是平行四边形.证明:∵,
又∵四边形是平行四边形.
19、如图1,分别过点a、d作ae⊥bc于点e ,df⊥bc于点f.
ae //df.又 ad //bc,
四边形aefd是矩形.
ef=ad=1.
ab⊥ac,∠b=45°,bc= 4, ab=ac.
ae=ec== 2.
df=ae= 2,
cf=ec-ef= 1.
在rt△dfc中,∠dfc=90°,dc=.
五、20、(1)∵ 30 000÷5 000=6, ∴能租出24间。
2)设每间商铺的年租金增加x万元,则。
(30-)×10+x)-(30-)×1-×0.5=275,
2 x 2-11x+5=0, ∴x=5或0.5, 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元。
六、21、解:(1)
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