龙岗中学2017-2018学年第二学期第一次月考八年级数学试题。
答案需按要求写在答题卡相应的位置上。时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（36分）
1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
a．a＞﹣b b．a＜﹣b c．﹣2a＞﹣2b d．﹣2a＜﹣2b
2．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
a．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1b．a2﹣6a+9=（a﹣3）2
c．x2+2x+1=x（x+2x）+1d．﹣18x4y3=﹣6x2y23x2y
4．“—x不大于—2”用不等式表示为。
a.—x≥—2 b.—x ≤—2 c.—x ＞—2 d.—x ＜—2
5．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc=30°，ab=8，将△abc沿cb向右平移得到△def．若四边形abed的面积等于8，则平移距离等于（ ）
a．2b．4c．8 d．16
6．如图，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc交ac于点d，ae∥bd交cb的延长线于点e．若∠e=35°，则∠bac的度数为（ ）
a．40b．45c．60d．70°
7.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）
a．x＞3 b．x＜3 c．x＞﹣1 d．x＜﹣1
8.如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
a.30°b.45°c.90°d.135°
9. 已知4a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
10. 把a2－2a分解因式，正确的是( )
a. a(a－2) b. a(a＋2) c. a(a2-2d. a(2－a)
11．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打（ ）折．
a. 6 b. 7c. 8d.9
12. 在等边△abc中，d是边ac上一点，连接bd，将△bcd绕点b逆时针旋转60°，得道△bae，连接ed，若bc=5，bd=4，则以下四个结论中：①△bde是等边三角形；②ae∥bc；③△ade的周长是9；④∠ade=∠bdc．其中正确的序号是（ ）
ab．①③cd．①②
2、填空题(（12分）
13．将点a（4，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点a，则点a的坐标是 ．
14. 若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是
15. 某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为 ．
16.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°，得到正方形ab′c′d′，则图中阴影部分的面积为___
三、解答题。
17.（6分）解下列不等式并将解集表示在数轴上。
1) -5x+6 < 4x-122) 2（1－x）＞ 3x－8
18.（10分）解不等式组。
19.（6分）因式分解：
20.(6分）如图，△abc中，ab=ac，ad⊥bc，ce⊥ab，ae=ce．求证：af=2cd．
21. （6分）如图，△abc三个顶点的坐标分别为a(1,1)，b(4,2)，c(3,4)．
1)请画出将△abc向左平移4个单位长度后得到的图形△a1b1c1；
2)请画出△abc关于原点o成中心对称的图形△a2b2c2；
3)在x轴上找一点p，使pa＋pb的值最小，请直接写出点p的坐标。
22.（6分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：
一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。
(1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式。
(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？
23. (12分）如图，点p是正方形abcd内的一点，连接cp，将线段cp绕点c
顺时针旋转90°，得到线段cq，连接bp，dq．
1）如图a，求证：△bcp ≌ dcq；
2）延长bp交直线dq于点e，交线段cd于点f．
如图b，求证：be⊥dq；
如图c，若△bcp为等边三角形，判断△dep的形状，并说明理由．图c
八年级数学月考题
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