吉林省实验中学2012—2013学年度上学期初二年级。
阶段测试（一）数学试卷。
命题人：李云川审题人：李明瑜王宇。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是。
a．、是变量，2是常量 b．是变量是常量。
c．是变量，、是常量 d．、是变量，2、是常量。
2．下列图象中，表示是的函数的是。
abcd．
3．平面直角坐标系中，点p的坐标为（－5，3），则点p关于y轴的对称点的坐标是（ ）
a．（5，－3） b．（－5，－3） c．（5，3） d．（3，－5）
4．一次函数的图象经过。
a．一、二、三象限b．一、二、四象限。
c．一、三、四象限d．二、三、四象限。
5．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），小刚离家的距离为s（米），则s与t的函数图象大致是。
abcd．6．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是。
a．（2，－3），（4，6b．（－2，3），（4，6）
c．（－2，－3），（4，－6） d．（2，3），（4，6）
7．若点p（，）在第四象限，则的取值范围是。
a．＜0b．＞2 c．0＜＜2 d．0≤≤2
8．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ad＝ab，bc＝bd，a＝100°，则∠c的度数为。
a．80° b．70° c．60° d．50°
9．已知是关于的一次函数，且随。
增大而增大，则的取值范围是（ ）
a．＜3 b．≤3 c．＞3 d．＞3且≠5
10．在某次实验中，测得两个变量与之间的4组对应数据如下表：
则与之间的关系最接近于下列各关系式中的。
a． b． c． d．
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．在△abc中，bc＝6，d，e分别是ab，ac的中点，则de的长为。
12．若函数，则当时，的值是。
13．已知菱形abcd中，对角线ac＝5cm，∠b＝60°，这个菱形的周长为 cm．
14．在函数中，自变量的取值范围是。
15．已知菱形abcd中，对角线ac＝5cm，bd＝8cm，则菱形的面积为 cm2．
16．已知点p在第二象限的坐标轴夹角平分线上，且点p到轴的距离是5，则点p的坐标为。
17．在平面直角坐标系中，已知平行四边形aobc的顶点a（－2，4），顶点b（5，0），o为坐标原点，则顶点c的坐标为。
18．一辆汽车从南京出发，驶往相距300km的上海，它的平均速度为100km/h，则汽车距上海的路程s（km）关于行驶的时间t（h）的函数关系式为。
19．已知，一次函数的图象上有两点a（，）b（，）若＜，则 ．（填“＞”或“＝”
20．如图，两个小正方形的顶点在大正方形的边上或对角线上，它们。
的面积分别为s1，s2，则s1 s2．（填“＞”或“＝”
三、解答题：（每小题5分，共20分）
21．在平面直角坐标系中描出下列各点：a（3，1），b（－1，2），c（3，－2），d（1，0），e（0，－3）．
21题图22题图）
22．如图，在平面直角坐标系内，直接写出△abc各顶点的坐标，并直接写出△abc
的面积．23．如图，在菱形abcd中，点p在ab上，连接dp交对角线ac于e，连接be．
已知∠apd＝75°，求∠cbe的度数．
24．已知一次函数与轴，轴分别交于点a，点b．
1）求点a，点b的坐标；（2分）
2）点p在的图象上，o为坐标原点，求点p到点o的最短。
距离．（3分）
四、解答题：（25题6分，26题，27题各7分，共20分）
25．甲、乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲登山的速度是每分钟米，乙在。
a地提速时距地面的高度为米．( 4分)
2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的。
3倍，乙登上距地面300米高度的时间。
为分．（2分）
26．在北方冬季，对某校一间坐满学生，门窗关闭的教室中的co2总量进行检测，部分数据如下：
经研究发现，该教室空气中co2总量（m3）是教室连续使用时间（min）的一次函数．
1）求与间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．（3分）
2）根据有关资料推算，当该教室空气中co2总量达到6.7 m3时，学生会稍感不适．请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生会开始稍感不适？（2分）
3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室气中co2总量减少到0.1 m3，求开门通风时教室空气中co2总量平均每分钟减少多少立方米？（2分）
27．如图，一次函数与的图象分别为直线和直线，，交于。
点p，与轴交于点a．
1）求出的值．
2）当，都大于0时，求的取值范围．
六、解答题：（每小题10分，共20分）
28．在图1到图3中，点o是正方形abcd对角线ac的中点，△mpn为直角三角形，mpn＝90°．正方形abcd保持不动，△mpn沿射线ac向右平移，平移过程中。
点p始终在射线ac上，且保持pm垂直于直线ab于点e，pn垂直于直线bc于。
点f．1）如图1，当点p与点o重合时，oe与of的数量关系为 ；（2分）
2）如图2，当p**段oc上时，猜想oe与of有怎样的数量关系与位置关系？
并对你的猜想结果给予证明；（4分）
3）如图3，当点p在ac的延长线上时，oe与of的数量关系为。
位置关系为不需要证明）（4分）
29．已知：如图，在rt△abc中，∠b＝90°，∠c＝30°，ab＝5，点d从点c出发沿ca以每秒2个单位长度的速度向点a运动；点e从点a出发沿ab以每秒1个单位长度的速度向点b运动， d、e同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为秒（＞0）．过点d作df⊥bc于f，连结de、ef．
1）df用含的代数式表示）（1分）
2）四边形aefd是何特殊四边形2分）
3）在运动过程中，四边形aefd能成为菱。
形吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．（3分）
4）直接写出△def是直角三角形时的值．（4分）
八年级下学期阶段测试（一）数学科答题卡。
请在题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
参***。一、 dacba acbcb
二、11．3 12． 3 13． 20 14． x≤3 15． 20
16．（－5，5） 17． （3，4） 18． s=300－100t 19． ＞20． ＞
三、21．略 22．a（5，6） b（－1，2） c（3，2） 面积为8
23．∠cbe＝75°
24．（1） a（3，0） b（0，4） （2）或2.4
2）66分钟。
3）0.9立方米。
27．（1） （2）0＜x＜3
28．（1）oe=of （2）oe与of垂直且相等证明略 （3）相等垂直。
29．（1）t （2）平行四边形 （3） （4）或。
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