郑州八十六中2011-2012学年上期第一次月考试卷。
八年级数学。
说明：本试题（卷）满分100分，考试时间90分钟。
一、填空题：(每小题3分，共30分)
1．在△abc中，ab=5cm，bc=12cm，要使∠b=90°，则ac的长应为 。
2．在①，②3.2333 ，③0，，⑥中，无理数为填序号）
3.的平方根是 。
4. 一个房间的面积是10.8m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是厘米。
5．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是。
6.若，，那么的平方根是 。
7.若，那么以、、为边长的三角形是三角形 。
8.时钟的分针从八点二十转到八点半转过的角度为___
9．如图，正方形abcd通过旋转得到正方形ab′c′d′，则旋转角度为
10．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 （结果保留）
二、选择题(每小题3分，共24分)
11.下列各组数是勾股数的是。
a.7，12，13b.3，4，7
c.8，15，17d.1，2，2.5
12.下列各式中，无意义的是。
abcd.
13.把直角三角形两直角边同时扩大到原来2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
a.2倍b.4倍c.3倍d.5倍。
14.一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向正东方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向正南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距 （
a．12海里 b.15海里c.17海里 d.20海里。
15. 面积为8的正方形的对角线的长是。
ab.2cd.4
16. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（ ）
a.顺时针旋转60°得到 b.顺时针旋转120°得到。
c.逆时针旋转60°得到 d.逆时针旋转120°得到。
17. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子。
底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的。
底部在水平方向上滑动了。
a．4米 b．6米 c．8米 d．10
18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边。
ab上，且与ae重合，则cd等于。
a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm
三、解答题：(共46分)
19.计算：(每题4分，共16分)
20．（4分）、△abc在网格中如图所示，请按要求。
作图：1） 画出△abc向上平移两格又向左平移1格。
得到的△a′b′c′；
2） 画出△abc绕点c顺时针旋转90°得到。
的△a″b″c″。
21.(6分) 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值。
22.(6分)如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后与△acp 重合，如果ap=3，那么线段p p的长是多少？
23.（7分）如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中∠b=90，ab=3m，bc=4m，cd=12m，ad=13m，求这块草坪的面积。
a、观察上面解题过程，请直接写出的结果为。
b、利用上面所提供的解法，请化简：的值。
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