第二章分解因式。
a卷基础过关部分。
一。 填空题。
1. 把一个化成几个的的形式叫因式分解，因式分解与正好相反。
2. 一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的___与各项都含有的字母的次幂的。
3. 分解因式时，如果有的因式还能分解，一定要再继续分解到每一个多项式因式都___为止。
4. 变形（1），（2）中，属于因式分解过程的是。
5. 把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无如果有，就先。
6. 如果是一个完全平方式，那么k
7. 如果分解为，那么ab
8. 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否。
20. 如果是一个完全平方式，那么m
二。 选择题。
1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a. b.
c. d.
2. 下列因式分解正确的是（ ）
a. b.
c. d.
3. 下列变形正确的有（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
4. 要使等式（ ）成立，则括号内应填上（ ）
ab. cd.
5.是一个完全平方式，则m的值应为（ ）
a. 3bc. 3或 d. 9
6.是完全平方式，则m的值为（ ）
ab. 7cd. 7或。
7. 用分组分解法把分解因式，分组的方法有（ ）
a. 4种b. 3种c. 2种d. 1种。
8. 用分组分解法分解多项式时，分组正确的是（ ）
a. b.
c. d.
9. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
ab. cd.
10. 因式分解结果得的多项式是（ ）
a. b.
c. d.
11. 下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（ ）
a. b.
c. d.
12. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
a. b.
c. d.
13. 把分解因式，结果应是（ ）
ab. cd.
14. 分解因式，结果为（ ）
ab. cd.
15. 分解结果等于的多项式是（ ）
a. b.
c. d.
16. 如果，分解后有一个因式为，那么k的值（ ）
a. 6bcd.
17. 关于x的二次三项式可分解为，则m、n的值为（ ）
a. 30，10b.
c. 12d. 不能确定。
18. 一个关于x的二次三项式，系数是1，常数项是，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（ ）
a. b.
c. d. 以上都可以。
19. 若n为大于3的整数，则（ ）
a. 能被3整除不一定能被6整除。
b. 能被6整除不一定能被12整除。
c. 能被12整除不一定能被24整除。
d. 以上说法都不对。
20. 已知：，且，则（ ）
a. 1或4bcd.
b卷能力提升部分。
一、1.(16分）分解因式： (1)－x3＋2x2－x2) a2－b2＋2b－1
2.（8分） 利用分解因式计算：
3.（10分）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。
4.（10分）若，，求的值。
二、拓广探索（共28分）
1. (14分）阅读下题的解题过程：
已知、、是△abc的三边，且满足，试判断△abc的形状。
解a） （b）
c） △abc是直角三角形d）
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号。
2）错误的原因为。
3）本题正确的结论是。
2.（14分）一位同学在研究中发现：
；；；由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例。
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