八年级数学下

7、若有意义，那么直角坐标系系中点a在（）

a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。

8、若果，那么（）

abc、 d、

9、已知，，则代数式的值为（）

a、9b、±3c、3d、5

11、使代数式（1）（2）有意义的的取值范围。

20、已知，则。

15、比较大小：（1） 3 2

19.已知实数x,y满足，则的值是多少？(12分)

23．计算。

22．（7分）若实数满足，求的值．

1. 如图字母b所代表的正方形的面积是 (

a. 12 b. 13 c. 144 d. 194

2.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为( )

a.2m b.2.5cm c.2.25m d.3m

5. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( a. ab=h2 b. a+b=2h c. +d. +

6.已知，如图，在矩形abcd中，p是边ad上的动点，于e，于f，如果ab=3，ad=4，那么（）

a.； b.＜＜

c. d.＜＜

12.如图7所示，rt△abc中，bc是斜边，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp′重合，如果ap=3,你能求出pp′的长吗？

7、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

a：36 海里 b：48 海里 c：60海里 d：84海里。

8、若中，，高ad=12,则bc的长为（）

a：14b：4c：14或4 d：以上都不对。

14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为

25.（4分）已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积。

26. （6分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

3．在△abc中，∠c＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（）

a．5，4，3 b．13，12，5 c．10，8，6 d．26，24，10

5．在直角坐标系中，点p（2，3）到原点的距离是（）

a． b． c． d．2

8．如图2，分别以直角△abc的三边ab，bc，ca为直径向外作半圆．设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则（）

a．s1＝s2b．s1＜s2c．s1＞s2 d．无法确定。

19．（12分）求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab =3m，bc =12m，cd =13m，da= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

21．（9分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

1．（本小题9分）已知三边满足，请你判断的形状，并说明理由．

2．（本小题9分）已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．

3．（本小题10分）如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短．

求：最短距离．

4．（本小题10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，ca⊥ab于a，db⊥ab于b，已知ab = 25km，ca = 15 km，db = 10km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等。

5．（本小题10分）已知：如图，观察图形回答下面问题。

1）此图形的名称为；

2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个形；

3）如果点是的中点，在处有蜗牛想吃到的食品，恰好在处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？

4）圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．

6．（10分）如图所示，△abc中，。求：ac的长。

7．（本小题12分）如图，有一块塑料矩形模板abcd，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 phf 的直角顶点p落在ad边上（不与a、d重合），在ad上适当移动三角板顶点p：

1）能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时 ap 的长；若不能，请说明理由；

2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点p在ad上移动，直角边ph始终通过点b，另一直角边pf与dc的延长线交于点q，与bc交于点e，能否使ce=2cm？若能，请你求出这时ap的长；若不能，请你说明理由。

1．如图，p为正方形abcd内一点，pa=1，pb=2，pc=3，则∠apb=__

2．（12分）已知：如图正方形abcd，e是bc的中点，f在ab上，且bf＝，猜想ef与de的位置关系，并说明理由．

3．如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b与点c相距5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？

4．如图，a、b两点与建筑物底部d在一直线上，从建筑物顶部c点测得a、b两点的俯角分别是°，且ab=20，求建筑物cd的高。

5．如图，海中有一小岛a，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在a岛南偏西45的b处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30的c处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。

6．在△abc中，∠c=90°，m是bc的中点，md⊥ab于d，求证：；（8分）

7．如图，在△abc中，ab=ac（12分）

1）p为bc上的中点，求证：ab2－ap2=pb·pc；

2）若p为bc上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；

3）若p为bc延长线上一点，说明ab、ap、pb、pc之间的数量关系。

8．在△abc中，∠acb=90°，ac=bc,p是△abc内一点，且pa=6，pb=2，pc=4，求∠bpc。

10分）9．（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向240千米的b处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30°的方向往c移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．

1）该城市是否受台风的影响？请说明理由。

2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？

3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

10．阅读下面材料，并解决问题：

1）如图10，等边△abc内有一点p若点p到顶点a，b，c的距离分别为3，4，5则∠apb＝，由于pa，pb不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△abp绕顶点a旋转到△acp′处，此时△acp这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠apb的度数。

2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图11，△abc中，∠cab＝90°，ab＝ac，e、f为bc上的点且∠eaf＝45°，求证：ef2＝be2+fc2．

11．已知，如图2，在矩形abcd中，p是边ad上的动点，于e，于f，如果ab=3，ad= 4，求的值。

12．如图，ab=5，ac=3，bc边上的中线ad=2，求bc的长．

13．如图所示的一块地，已知ad=4m，cd=3m， ad⊥dc，ab=13m，bc=12m，求这块地的面积。

14．（10分）如图，a市气象站测得台风中心在a市正东方向300千米的b处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的bf方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）a市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果a市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

2023年全国各地中考数学汇编——勾股定理。

1．（2012广州市，7， 3分）在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（）

a． bc． d．

2．（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是（）

a．10 b． c． 10或 d．10或。

3． (2012四川省南充市，14，4分) 如图，四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，ab=ad，若四边形abcd的面积是24cm2，则ac长是cm．

4．（2012山东省荷泽市，16（2）,6）（2）如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10,oc=8，在oc边上取一点d,将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标．

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