八年级（下）数学单元练习（一）
第十六章二次根式①
完卷时间：90分钟满分：100分） 班级姓名。
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
d.全体实数
2．下列各式中，不一定是二次根式的是（ ）
a. b.2 c. d.
3．下列说法正确的是（ ）
a.是一个无理数
b.函数y=的自变量x的取值范围是x≥1
c.8的立方根是4
d.若点p (2，)和点q(，-3)关于x轴对称，则＋的值为5
4．若为二次根式，则m的取值范围为（ ）
5．下列根式是最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
6．已知＞，化简二次根式的正确结果为（ ）
a. b. c. d.
7．已知＜0，那么可化简为（ ）
ab. c.-3 d.3
8．已知，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式=
a.2c－ b.-3－2b c.-c－ d.
9．若a＝，则等于（ ）
a. 2＋2 b. c. d. 2＋4
10．将－中的移动到根号内，结果是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（第小题3分，共30分）
11．当x 时，在实数范围有意义；当x 时，在实数范围有意义。
12．若＝7，则m
13．化简（＞0
14．若＝0，则。
15．当x≤0时，化简。
16．有如下判断：①10x·；②5＝1；③；
×＝；1；⑥＝成立的条件是，b同号。其中正确的是填序号）
17．已知x2－3x＋1＝0，求的值为。
18．若1＜x＜2，则化简的结果是。
19．观察下列各式：，，请你**其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
20．若y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
三解答题（共40分）
21．（8分）计算：（12）÷×
22．（8分）已知实数x，y满足＋＝0，求代数式的值。
23．（8分）已知，求的值。
24．（8分）检查下列化简的过程，并回答问题：
上述运算步骤是否正确？如有错误，指出错在哪一步，并改正。
25．（8分）在一个边长为的正方形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积。
八年级（下）数学单元练习（二）
第十六章二次根式②
完卷时间：90分钟满分：100分） 班级姓名。
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
3．下列各式计算正确的是（ ）
a. b.±4 c.3· d.4×
4．下列二次根式与不是同类二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
5．下列计算正确的是（ ）
a. b. c.2 d.3＋
6．、、为三个整数，若，，，则下列有关、、的大小关系，正确的是（ ）
abcd.＜＜
7．(荆州最新中考题)计算的结果是（ ）
a. b. c. d.
8．已知，则2的值为（ ）
a.－15 b.15 cd.
9．已知实数、、满足，且为负数，则的取值范围是（ ）
a.＞6 b.＜6 c.＞－6 d.＜－6
10．若6－的整数部分为，小数部分为，则(2＋)的值是（ ）
a. b.3 c. d.－3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．化简。
12．使代数式有意义的的取值范围是。
13．化简。
14．无论取何实数值，代数式都有意义，则的取值范围为。
15．若，则的值等于。
16．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简。
的结果为。17．对于任意不相等的两个数、，定义一种运算※：※如：3※2＝.那么12※4
18．设，，，设＋…＋则s用含的代数式表示，其中为正整数）
三、解答题（共46分）
19．（12分）计算。
20．（8分）先化简，再求值：（）其中。
21．（8分）设a、b、c都是实数，且满足+，，求代数式的值。
22．（8分）若最简二次根式和是同类二次根式。求：
（1）、的值。
（2）、的平方和的算术平方根。
23．（10分）阅读材料。
小明在学习二次根式，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
3＋.善于思考的小明进行了以下探索：
设＝()2(其中、b、m、n均为整数)，则有。
∴＝,b＝2.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得b
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、b、m、n，填空。
（3）若＋4＝(m＋n)2，且、m、n均为正整数，求a的值。
八年级（下）数学单元练习（三）
第十七章勾股定理①
完卷时间：90分钟满分：100分） 班级姓名。
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1．若、b、c表示△abc的三边，且满足，则△abc是（ ）
a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形。
2．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形a、b、c、d的边长分别是，则最大正方形e的面积是（ ）
a.13 b.26 c.47 d.94
3．如图，已知∠b＝∠c＝∠d＝∠e＝90°，且ab＝cd＝3，bc＝4，de＝ef＝2，则a、f两点间的距离是（ ）
a.14 b.6c.8d.10
4．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图，左图是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。右图是由左图放入矩形内得到的，∠bac＝90°，ab＝2，ac＝3，则d，e，f，g，h，i都在长方形klmj的边上，则长方形klmj的面积为（ ）
a.50b.52c.54d.56
5．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3.将其绕b点顺时针旋转一周，则分别以ba、bc为半径的圆形成一圆环。该圆环的面积为（ ）
ab.3c.9d.6π
6．下列说法中错误的是（ ）
a.在△abc中，若∠a＝∠c－∠b，则△abc是直角三角形。
b.在△abc中，若三边长满足，则△abc是直角三角形。
c.在△abc中，若∠a、∠b、∠c的度数比是7：3：4，则△abc是直角三角形。
d.在△abc中，若三边长：b:c＝2:2:3,则△abc是直角三角。
7．如图，长方形abcd中，ab＝3，ad＝1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的坐标为（ ）
a.（2，0） b.（，0） c.（，0） d.（，0）
8．如图，长方形abcd中，e、f、m分别为ab、bc、cd边上的点，且ab＝6，bc＝7，ae＝3，dm＝2，ef⊥fm，则em的长为（ ）
a.5 bc.6d.
9．如图，△abc中，有一点p在ac上移动。若ab＝ac＝5，bc＝6，则ap＋bp＋cp的最小值为（ ）
八年级数学下
7 若有意义，那么直角坐标系系中点a在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。8 若果，那么 abc d 9 已知，则代数式的值为 a 9b 3c 3d 5 11 使代数式 1 2 有意义的的取值范围。20 已知，则。15 比较大小 1 3 2 19.已知实数x,y满足，则的值是多...
八年级数学下
1.如图所示 d，e分别在ab，ac上，bd ce，be，cd的中点分别是m，n，直线mn分别交ab，ac于p，q 求证 ap aq 2.如图所示 abc中，b，c的平分线be，cf相交于o，ag be于g，ah cf于h 1 求证 gh bc 2 若ab 9厘米，ac 14厘米，bc 18厘米，求...
八年级数学下
6.2 定义与命题6.3 它们为什么平行。点击要点。的句子，每个命题都由 和 两部分组成，已知的事项是 由已知事项推断出的事项是 命题可分为 命题和 命题，其中正确的命题称为 命题，错误的命题称为 命题 证明步骤。学习策略。解答本节习题应把握以下几方面 了解定义 命题 真命题 假命题 定理的含义 会...