一．一元二次方程．
1)分解因式法：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化为a*b=0的形式。 x2+3x-4=0 3x=5x2
2）配方法：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式，在用开平方法。 x2+4x-3=0
3)公式法：2x2+3x-6=0
一元二次方程求根公式：当时，.
一元二次方程根的判别式．
①当时，原方程有两个不等的实数根；
②当时，原方程有两个相等的实数根；
③当时，原方程没有实数根。
4）韦达定理。
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根是x1， x2，那么。
注意：它的使用条件为a≠0， δ0.
二、频数及其分布。
极差=最大值-最小值组数=（极差/组距）的整数部分+1
练习：为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了部份男生的身高进行分析，请根据下面给出的频率分布表中提供的信息，解答下列问题：
1)这次共抽查了名男生；(2) 表中a= ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
3)估计极差最多为 ；(4) 估计这个样本的男生的平均身高；
三、命题与证明。
说明命题是假命题，通常只用找出一个反例，说明命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。
常用的互为否定的表述方式：都是&不都是至少有n个&至多有(n-1)个。
易错题：同角的的补角相等：如果这两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。
等腰三角形两底角相等；逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
正多边形各边相等； 逆命题： 各边相等的多边形是正多边形（假）
四．平行四边形，特殊平行四边形，梯形。
1、四边形内角和等于3602、n边形的内角和等于(n－2)×180°；
3、任意多边形的外角和等于3604、n边形对角线条数公式： n(n－3)/2
5、能单独镶嵌平面的正多边形有：正三角形、正方形、正六边形。
6、中心对称图形：线段，圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形等。
7、关于原点中心对称的坐标：（x，y），（x，-y）
8、中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
平行四边形的性质判定方法。
对边平行且相等两组对边分别平行的四边形（平平）
对角相等，邻角互补两组对边（角）分别相等的四边形（等等）
对角线互相平分一组对边平行且相等的四边形 (平等)
是中心对称，不是轴对称对角线互相平分的四边形
矩形的性质判定方法
四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形。
对角线互相平分且相等有三个角是直角的四边形。
是中心对称，是轴对称（2条对角线相等的平行四边形。
菱形的性质判定方法。
四边相等有一组邻边相等的平行四边形。
对角线互相垂直且平分每一组对角四条边都相等的四边形。
中心对称，轴对称（2条对角线互相垂直的平行四边形。
正方形性质判定方法。
对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形一组邻边相等的矩形。
是中心对称，轴对称（4条有一个角是直角的菱形
等腰梯形的性质判定方法。
两底平行，两腰相等两腰相等的梯形。
同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形。
对角线相等轴对称（1条对角线相等的梯形。
梯形常用辅助线添法：
五反比例函数。
1、如果y＝k/x ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。自变量x的取值范围是x≠0
2、反比例函数y＝k/x的性质：
1）当k>0时，图象的两个分支位于。
一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的；
2）当k<0时，图象的两个分支位于。
二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的。
3）反比例函数y＝k/x与正比例函数y＝kx的交点关于原点对称。
4）两个函数有交点：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。
5）反比例函数的图象无限接近x，y轴，并且︳k︱越小，图像越接近坐标轴。
6） “面积不变性”：长方形面积s= ︳xy︱＝︳k︱
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