第6章达标检测卷。
时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
a.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系
b.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系。
c.圆的面积与它的直径之间的关系
d.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系。
2.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（ ）
a.2b.-2c.-3d.3
3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
5.购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（ ）
a. （取实数b. （取整数）
c. （取自然数d. （取正整数）
6.若反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则的值是（ ）
a. 0b.0或1 c.0或2 d.4
7．如图，a为反比例函数图象上一点，ab垂直于轴b点，若s△aob＝3，则的值为 （
a.6b.3cd.不能确定。
8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
ab. cd.
9.正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，ab⊥x轴于点b，cd⊥x轴于点d（如图），则四边形abcd的面积为。
a.1bc.2d.
10.如图，过点c(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于a、b两点，若反比例函数y=(x>0)的图象与△abc有公共点，则k的取值范围是（ ）
a.2≤k≤9b.2≤k≤8
c.2≤k≤5d.5≤k≤8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知与成反比例，且当时，，那么当时， .
12．点p在反比例函数(k≠0)的图象上，点q（2,4）与点p关于y轴对称，则反比例函数的表达式为。
13．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。
一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
14.若反比例函数的图象位于第。
一、三象限内，正比例函数的图象过第。
二、四象限，则的整数值是___
15.现有一批救灾物资要从a市运往b市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从a市到b市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为是的___函数。
16.如图，点a、b在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若om＝mn＝nc，△aoc的面积为6，则k的值为。
17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围是。
18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函。
数的图象有公共点，则 0（填“＞”或“＜”
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点a（m，1）．求：
（1）正比例函数的表达式；
2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．
20.（6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，△的面积为1.
1）求反比例函数的表达式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
21.（6分）如图是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
2）写出此函数的表达式；
3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？
22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（a，2）.
1）求反比例函数的表达式；
2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.
1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为p，若点p的纵坐标是2，求k的值；
2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 a(x1,y1)、b（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小。
24．（7分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与反比例函数（）的图象分别交于点c、 d，且c点的坐标为（，2）.
分别求出直线ab及反比例函数的表达式；
求出点d的坐标；
利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， >
25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为。
y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止。
操作，共经历了多长时间？
参*** 2. d 解析：把（-1，-2）代入得-2＝,∴k=3.
解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第。
一、三象限，一次函数的图象经过第。
一、二、三象限，可知a项符合；同理可讨论当时的情况。
4. c 解析：当时，反比例函数的图象在第。
一、三象限。当时，函数图象在第三象限，所以选c.
解析：因为反比例函数的图象位于第。
二、四象限，所以，即。又因为，所以或 （舍去）.所以，故选a.
解析：因为反比例函数的图象在第。
一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以。又因为当时，，当时，，所以，，故选d.
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