复习试卷二（八年级）
一．选择题（共13小题）
1．如图，将一张三角形纸片abc的一角折叠，使点a落在△abc外的a'处，折痕为de．如果∠a=α，cea′=βbda'=γ那么下列式子中正确的是（ ）
a．γ=2α+βb．γ=2β cd．γ=180°﹣α
2．如图，在五边形abcde中，∠a+∠b+∠e=300°，dp、cp分别平分∠edc、∠bcd，则∠p的度数是（ ）
a．50° b．55° c．60° d．65°
3．如图，四边形abcd中，ab=ad，ac=5，∠dab=∠dcb=90°，则四边形abcd的面积为（ ）
a．15 b．12.5 c．14.5 d．17
4．如图，等边三角形abc中，ad⊥bc，垂足为d，点e**段ad上，∠ebc=45°，则∠ace等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
5．下列运算正确的是（ ）
a．a2+2a=3a3 b．（﹣2a3）2=4a5
c．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2 d．（a+b）2=a2+b2
6．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（
a．1 b．﹣ c．±1 d．±
7．若y=有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≤且x≠0 b．x≠ c．x≤ d．x≠0
8．下列计算或运算中，正确的是（ ）
a．2= b．﹣=c．6÷2=3 d．﹣3=
9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
a．9 b．6 c．4 d．3
10．如图，四边形aoef是平行四边形，点b为oe的中点，延长fo至点c，使fo=3oc，连接ab、ac、bc，则在△abc中s△abo：s△aoc：s△boc=（
a．6：2：1 b．3：2：1 c．6：3：2 d．4：3：2
11．如图，在正方形abcd中，a、b、c三点的坐标分别是（﹣1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形abcd向右平移3个单位，则平移后点d的坐标是（ ）
a．（﹣6，2） b．（0，2） c．（2，0） d．（2，2）
12．如图，点p是矩形abcd的对角线ac上一点，过点p作ef∥bc，分别交ab，cd于e、f，连接pb、pd．若ae=2，pf=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
a．10 b．12 c．16 d．18
13．如图，△abc的周长为19，点d，e在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为n，∠acb的平分线垂直于ad，垂足为m，若bc=7，则mn的长度为（ ）a． b．2 c． d．3
二．填空题（共6小题）
14．如图，五边形abcde是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2= °
15．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在△abc中，ab=ac．以点c为圆心，以cb长为半径作圆弧，交ac的延长线于点d，连结bd．若∠a=32°，则∠cdb的大小为度．
17．若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为 ．
18．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有种购买方案．
19．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共7小题）
20．如图，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ab∥ed，ac∥fd，ad交be于o．求证：ad与be互相平分．
21．（1）求不等式组的整数解；
2）先化简，后求值（1﹣）÷其中a=+1．
22．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o．过点c作bd的平行线，过点d作ac的平行线，两直线相交于点e．
1）求证：四边形oced是矩形；
2）若ce=1，de=2，则菱形abcd的面积是 ．
23．如图，在平行四边形abcd中，点o是对角线ac的中点，点e是bc上一点，且ab=ae，连接eo并延长交ad于点f．过点b作ae的垂线，垂足为h，交ac于点g．
1）若ah=3，he=1，求△abe的面积；
2）若∠acb=45°，求证：df=cg．
24．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示。
1）家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min；
2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
3）求两人相遇的时间．
25．4月23日是世界读书日，***总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全**：
分析数据：补全下列**中的统计量：
得出结论：1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ；
2）如果该校现有学生400人，估计等级为“b”的学生有多少名？
3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
26．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
1）正方体的棱长为 cm；
2）求线段ab对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
2024年11月22日546***0637的初中数学组卷。
一．选择题（共13小题）
1．如图，将一张三角形纸片abc的一角折叠，使点a落在△abc外的a'处，折痕为de．如果∠a=α，cea′=βbda'=γ那么下列式子中正确的是（ ）
a．γ=2α+βb．γ=2β cd．γ=180°﹣α
解：由折叠得：∠a=∠a'，∠bda'=∠a+∠afd，∠afd=∠a'+∠cea'，∠a=α，cea′=βbda'=γbda2α+β故选：a．
2．如图，在五边形abcde中，∠a+∠b+∠e=300°，dp、cp分别平分∠edc、∠bcd，则∠p的度数是（ ）
a．50° b．55° c．60° d．65°
解：∵在五边形abcde中，∠a+∠b+∠e=300°，∠ecd+∠bcd=240°，又∵dp、cp分别平分∠edc、∠bcd，∠pdc+∠pcd=120°，△cdp中，∠p=180°﹣（pdc+∠pcd）=180°﹣120°=60°．故选：c．
3．如图，四边形abcd中，ab=ad，ac=5，∠dab=∠dcb=90°，则四边形abcd的面积为（ ）
a．15 b．12.5 c．14.5 d．17
解：如图，过a作ae⊥ac，交cb的延长线于e，∠dab=∠dcb=90°，∠d+∠abc=180°=∠abe+∠abc，∠d=∠abe，又∵∠dab=∠cae=90°，∠cad=∠eab，又∵ad=ab，△acd≌△aeb，ac=ae，即△ace是等腰直角三角形，四边形abcd的面积与△ace的面积相等，s△ace=×5×5=12.5，四边形abcd的面积为12.
5，故选：b．
4．如图，等边三角形abc中，ad⊥bc，垂足为d，点e**段ad上，∠ebc=45°，则∠ace等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
解：∵等边三角形abc中，ad⊥bc，bd=cd，即：ad是bc的垂直平分线，点e在ad上，be=ce，∠ebc=∠ecb，∠ebc=45°，∠ecb=45°，△abc是等边三角形，∠acb=60°，∠ace=∠acb﹣∠ecb=15°，故选：
a．5．下列运算正确的是（ ）
a．a2+2a=3a3 b．（﹣2a3）2=4a5
c．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2 d．（a+b）2=a2+b2
解：a、错误．不是同类项不能合并；
b、错误．应该是（﹣2a3）2=4a6；
c、正确；d、错误．应该是（a+b）2=a2+2ab+b2；故选：c．
6．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（
a．1 b．﹣ c．±1 d．±
解：∵a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，a﹣b=±1，故选：c．
7．若y=有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≤且x≠0 b．x≠ c．x≤ d．x≠0
解：由题意可知：
解得：x≤且x≠0故选：a．
8．下列计算或运算中，正确的是（ ）
a．2= b．﹣=c．6÷2=3 d．﹣3=
解：a、2=2×=，此选项错误；
b、﹣=3﹣2=，此选项正确；
c、6÷2=3，此选项错误；
d、﹣3=﹣，此选项错误；故选：b．
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