青浦区实验中学八年级数学期中模拟四。
一、 选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．一次函数的截距是（ ）
a．2b．4c．-2d．-4．
2．下列说法正确的是（ ）
a．是二项方程b．是二元二次方程；
c．是分式方程d．是无理方程．
3．若分式的值为零，则x的值是。
a. 1b. －1c. 2d. 1或－1
4．四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（ ）
a．ab=cdb．ac=bd； c．ad=bc； d．ab =bc．
5．下列命题中，真命题是（ ）
a．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
b．两条对角线相等的四边形是矩形；
c．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
d．四条边相等的四边形是正方形。
6.下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是。
a．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；
b．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；
c．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；
d．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．
二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 一次函数中，y的值随x值增大而填“增大”或“减小”）
8. 关于的方程，当时，该方程的解是．
9. 如果一次函数的图像经过第。
一、二、三象限，那么的取值范围是。
10. 方程的解是。
11. 方程的根是。
12. 用换元法解方程，若设，则原方程可化整式方程为。
13 若方程有增根，则m的值为。
14. 已知一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是边形．
15. 顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是。
16. 如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于。
17. 如图，在四边形中，ab≠cd，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是。
18. 如图，梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°，cd=8， ad=13．将该梯形沿bd翻折，使点c恰好与边ad上点e重合，那么bc
三．简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解方程20．解方程组：
21．已知：如图，点e、g在平行四边形abcd的边ad上，eg=ed，延长ce到点f，使得ef=ec. 求证：af∥bg.
22. 如图，等腰梯形abcd的面积为144，ad∥bc，ab=dc，且ac⊥ bd.
求等腰梯形abcd的高。
四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）
23. 某校庆“六·一”文艺晚会需要用气球3000个，八（1）班同学自愿承担吹气球的工作。有10名同学最后因排练节目没有参加。
这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15个，问这个班有多少名同学？
24. 已知：如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g.
1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等；
2）如果四边形bfde是菱形，那么四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论。
25. 如图，四边形是面积为4的正方形，函数的图象经过点。
1）求的值；
2）将正方形分别沿直线翻折，得到正方形设线段分别与函数的图象交于点求线段所在直线的解析式。
五、综合题：（本题只有一题，满分10分）
26．如图，在正方形abcd中，ab=1，e为边ab上的一点（点e不与端点a、b重合），f为bc延长线上的一点，且ae=cf，联结ef交对角线ac于点g．
1）求证：de=df；
2）联结dg，求证：dg⊥ef；
3）设ae=x，ag=y，求y关于x的函数解析式及定义域．
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