2014—2015—1八年级期中模拟测试*数学。
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1、如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则a、b之间表示整数的点共有（ ）
a、6个b、5个c、4个d、3个。
2、若（ ）
a、0b、1c、-1d、2
3、已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
a、第。一、二、三象限； b、第。
一、二、四象限 c、第。
二、三、四象限； d、第。
一、三、四象限。
4、在平面直角坐标系中有两个点，点c为坐标轴上的动点，若△abc为等腰三角形，则满足条件的c点有（ ）
a、5b、6c、7d、8
5、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）
a． 函数值随自变量增大而增大b．函数图象与x轴正方向成45°角。
c． 函数图象不经过第四象限d．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
6、设等式在实数范围内成立。其中，m、x、y是互不相等的三个实数，则的值是（ ）
ab. 5c.1d．4
7、一次函数y=kx-k的大致图象可能如图（ ）
8、a，b两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为a（x+a，y+b），b（x，y），下列结论正确的是（ ）
a．a＞0b．a＜0c．b=0d．ab＜0
9、如图，点a的坐标为（-1，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）
a.（0，0bcd.
10、如图，锐角△abc的高ad、be相交于f，若bf=ac=，bd=5,则af的长。
a.2b.3c.4d.5
第8题图第9题图。
第10题图。
二、填空题。（每小题3分，共24分）
11、已知一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象都经过点a，已知点a到x轴的距离是8，两直线与x轴分别交于b、c两点，且a=4b,-3c=d，则△abc的面积为。
12、已知点a（2，1），a1是点a关于直线y=-3x的对称点，则点a1的坐标是___
13、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是。
14、如图，已知正方形abcd的面积为144,点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt⊿cef的面积为84.5,那么be
15、如图，两点a、b在直线mn外的同侧，a到mn的距离ac=8，b到mn的距离bd=5，cd=4，p在直线mn上运动，则的最大值等于。
16、对于所有的正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为sk，则 s1+s2+s3+…+s2006
17、若一次函数与函数的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为。
18、如图，在平面直角坐标系xoy中，点a1，a2，a3，…和b1，b2，b3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△oa1b1，△b1a2b2，△b2a3b3，…都是等腰直角三角形，如果a1（1，1），a2（），那么点an的纵坐标是。
第15题图。
三、解答题。（共9道小题，合计66分）
19、已知长方形abco，o为坐标原点，点b的坐标为（8，6），a、c分别在坐标轴上，p是线段bc上动点，设pc=m，已知点d在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△apd是等腰直角三角形．
1）求点d的坐标；
2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点d，使△apd是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．
20、如图，直线pa是一次函数的图象，直线pb是一次函数的图象．
1）求a、b、p三点的坐标；
2）求四边形pqob的面积；
21、为了参观上海世博会，一公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、a市两地同时出发相向而行，甲到a市带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．
请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；
当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求。
乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）
之间的函数关系式；
在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经。
过多少时间相遇？
22、如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形oabc的顶点分别是o（0，0），点a（9，0），b（6，4），c（0，4）．点p从点c沿c—b—a运动，速度为每秒2个单位，点q从a向o点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．
1）点p和点q 谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？
2）当t取何值时，直线pq∥ab ？并写出此时点ｐ的坐标．（写出解答过程）
3）当点p**段bc上运动时，是否存在符合题意的t的值，使直角梯形oabc被直线pq分成的两个部分面积之比为1︰2？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
23、周末小明骑自行车从家里出发到公园去游景，从家出发1小时后到达，游玩一段时间后按原速前往博物馆．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往博物馆，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在公园游玩的时间；
2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在博物馆门口追上小明，求妈妈驾车的速度及cd所在直线的函数解析式．
24、如图，在△abc中，ab=ac，1)若p是bc边上的中点，连结ap，求证：bp×cp=ab2一ap2；
2)若p是bc边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
3)若p是bc边延长线上一点，线段ab、ap、bp、cp之间有什么样的关系？请证明你的结论．
25、如图1，在平面直角坐标系中，已知△aob是等边三角形，点a的坐标是（0，4），点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连接ap，并把△aop绕着点a按逆时针方向旋转，使边ao与ab重合，得到△abd．
1）求直线ab的解析式；（2）当点p运动到点（，0）时，求此时dp的长及点d的坐标；（3）是否存在点p，使△opd的面积等于？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
26、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下**：
信息读取。1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2）请解释图中点的实际意义；
图象理解。3）求慢车和快车的速度。
4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决。5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时。
27、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
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