八年级数学期中测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）

a、不变 b、是原来的3倍 c、是原来的 d、是原来的。

a．x≠0 b．x≠-1且x≠-2 c．x≠-1 d．x≠-1且x≠0

3、已知：时，分式的值是（）

a、 b、 c、 d、

4、关于x的方程的解为x=1，则a=（

a、1 b、3 c、－1 d、－3

5．如图所示，a（，）b（，）c（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是（）

a s1 6．如图，a为反比例函数图象上一点，ab轴与点b，若，则为（）

a、 b、 c、 d、无法确定。

7．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）

abcd8．已知反比例函数的图象上有两点a(，)b(，)且，则的值是（）a、正数 b、负数 c、非正数 d、不能确定。

9、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是（）

a、0 b、1 c、2 d、3

10.如图是一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是。

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图，由rt△abc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形m与正方形n的面积之和为．

12、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝__

13．如果函数是反比例函数，那么k此函数的解析式是___

14．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。

一、三象限内。

15、分式当x时分式的值为零．

16、当x___时分式有意义．

17、若分式的值为负数，则x的取值范围是。

18．如图1，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得c处的俯角为30°，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为。

19．如图，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，则ec

20、如图，若cd是rtδabc斜边上的高，ad=3，cd=4，则bc

三、解答题（21~22每小题4分，共16分）

21计算（12）先化简，再求值：，其中．

22解方程：（12）

23. （6分）如图7，在一棵树离地10m高的b处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘a处，另一只爬到树顶d后，直接跃到a处（假设所经过路线为线段ad），如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树cd的高度．

24（8分） 2024年12月28日，我国第一条城际铁路---合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的缩短至，设计时速是现行时速的2.5倍．旅客列车运行时间将因此缩短约，求合宁铁路的设计时速．

25 （10分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点a，从a向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4．①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式．

求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标．③求△odc的面积．