2015—2016学年八年级第二学期。
数学质量检测试题。
满分： 120分时间：90分钟）
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
为何值时，在实数范围内有意义。
a．x=1 b．x≥1 c．x﹥1 d．x﹤1
2.下列各组线段中能作为直角三角形的三边的是。
a. 4cm，6cm,11cm; b. 4cm，5cm，1cm;
c. 3cm，4cm,5cm;d. 2cm，6cm,3cm
3．下列各式中，不能与合并的是。
a． b． c. d.
4．如图1已知□abcd中，ac与bd相交于点o，则下列结论中不一定成立的是。
图 （1）a．bo=do b．cd=ab c．∠bad=∠bcd d．ac=bd
5．下列各式计算正确的是（ ）
a．4-3＝1b． +5
c．2d． ＝5
6.下列说法不正确的是。
a、一组邻边相等的矩形是正方形。
b、对角线相等的菱形是正方形。
c、对角线互相垂直的矩形是正方形
d、有一个角是直角的平行四边形是正方形。
7.如图（2）所示：阴影部分矩形的面积是。
图（2）a．9平方厘米 b．24平方厘米 c．45平方厘米 d．51平方厘米
8.如图（3），点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点，且ad=de，连接be交cd于点o，连接ao。下列结论不正确的是。
图（3）a、⊿aob≌⊿boc b、⊿eod≌⊿boc
c、⊿aod≌⊿eod d、⊿aod≌⊿boc
9. 在平行四边形abcd中，∠a：∠b：∠c：∠d的值可以是（ ）
a.1：2：3：4 b.1：2：2：1 c.1：2：1：2 d.1：1：2：2
10.已知在⊿abc中，ab：ac：bc=1:1：，则∠a的度数为。
a、30° b、45° c、60° d、90°
二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是。
12.一个直角三角形的两边长为3和4，则这个三角形的最长边为。
13.如图（4），菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=8，bd=6，则菱形的周长为。
图（4图（5） 图（6）
14.对角线___的四边形是正方形。
15.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是。
16.如图（5），在⊿abc中，ab=4cm，bc=6cm，ac=2cm，d为ac的中点，则bd的长为
17.如图（6），⊿abc中，bd平分∠acb，且d为ac的中点，de∥bc，交ab于点e，若bc=4，则eb的长为。
18.在四边形abcd中，已知ad∥bc，若再添加一个条件，能使四边形abcd成为平行四边形， 这个条件可以是。
三、解答题（共66分）
19．计算(每小题5分，共10分)
20.（6分）利用数轴做出长为的线段。
21.（10分）如图，在四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，b=90°。求四边形abcd的面积。
22.（10分）已知，如图在菱形abcd中，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分别为e、f,求证：ce=cf
23、（10分）如图，在平行四边形abcd中， e、f为边bc上的两点，且be=cf,af=de。
求证：(1) ⊿abf≌⊿dce ； 2)四边形abcd是矩形。
24.（10分）已知，如图，在rt⊿abc中，∠acb=90°，cd是∠acb的平分线，de⊥bc，df⊥ac，垂足分别是e、f。
求证：四边形cfde是正方形。
25.（10分）在rt⊿abc中，∠ b=90°，bc=，∠c=30°。点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。
设点d、e运动的时间是t秒（t﹥0）。过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef。
1）求证：ae=df
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由。
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