哈尔滨市建平学校2014——2015学年度下学期期中测试。
八年级数学试卷。
考生须知：
本试卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分，第ⅰ卷为选择题，满分为30分；第ⅱ卷为填空题和解答题，满分90分。 本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟。
第ⅰ卷选择题（共30分）
1． 下列四个图案中轴对称图形的个数是（ ）
a) 1b) 2c) 3d) 4
2. 下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（ ）
a.（1,-1） b.（0,-3） c.（2,1） d.（-1,5）
3．将直线y＝2x向上平移2个单位所得的直线解析式是（ ）
a) y＝2x＋2 (b) y＝2x－2 (c) y＝2(x－2d) y＝2(x＋2)
4．关于x的一元二次方程的根的情况是( )
(a)方程没有实数根 (b)方程有两个相等的实数根。
(c)方程有两个不相等的实数根 (d)以上答案都不对。
5.图中曲线表示y是 x的函数的是。
abcd 6.已知：一次函数的图象如图所示，那么，的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
7．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
a．a=7，b=24，c=25b． a=1.5，b=2，c=2.5
c．a=4，b=5，c=6d． a=，b=1，c=2
8.矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，则矩形的较短边长的为（ ）
a．15cm b．10cmc．7.5cmd．5cm
9.下列四个命题中假命题是( )
(a)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(b)对角线相等的平行四边形是矩形。
(c)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
(d)对角线相等的四边形是平行四边形。
10．某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路匀速返回学校，如图为师生距离学校的路程s与时间t之间的图象．师生（ ）时回到学校．
a) 13b) 13.4
c) 13.6d) 14
第ⅱ卷非选择题（共90分）
11．函数中，自变量的取值范围是。
12. 如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是。
13. 若为一次函数，则m
14.点在第二象限，则直线不经过第象限。
15．若菱形的边长为4,其中一个锐角为60°,则这个菱形较长的对角线为。
16．函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是
17．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为。
18.如图，rt△abc中，cd，ce分别是斜边ab上的高和中线，如果∠a=30°，bd=1cm，那么ad=__cm．
19. 菱形abcd中，∠a=60°，ab=6,点p是菱形内一点，pb=pd=，则ap的长为。
20.如图，正方形abcd，对角线ac、bd交于点o, af平分∠bac交bc于f，作dh⊥af， 垂足为h， dh交ac于g， dh的延长线交ab于e．若be =2，则正方形abcd的对角线长为。
三、解答题：（21题～25题每题8分，26、 27题各10分，共60分）
解下列一元二次方程。
图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5;
(2)画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．
作出函数y=x－4的图象，并回答下面的问题：
1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；
2)求原点到此图象的距离。
小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
1）小强到离家最远的地方需要小时，此时离家千米；
2） 开始第一次休息，休息小时；
3）返回途中小强何时距家21km？（写出计算过程）
如图，点a．f、c．d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．
1）求证：四边形bcef是平行四边形，2）若∠abc=90°，ab=4，bc=3，当af为何值时，四边形bcef是菱形．
甲安装队要为光明小区安装66台空调，乙安装队要为希望小区安装60台空调，若两队同时开工则恰好同时完成任务，已知甲队比乙队每天多安装2台．
1）甲、乙两队每天安装空调各多少台？
2）甲乙两个安装队需要到库房提取空调运往两个小区，已知a、b两库各可调出空调63台，从a库运到光明小区每台的运费是15元，运到希望小区每台的运费是20元，从b库运到光明小区每台的运费是10元，运到希望小区每台的运费是18元，设a库中有x台空调运往光明小区，请通过计算说明怎样调运使运费最低？最低费用是多少？
如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a(-4,0),b(0,2),c(6,0),直线ab与直线cd相交于点d, d点横纵坐标相同。
1）求点d的坐标；
2）点p从o出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动，过点p作x轴的垂线分别与直线ab、cd交于e、f两点，设点p的运动时间为t秒，线段ef的长为y（y＞0），求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
3）在（2）的条件下，在直线cd上是否存在点q，使得△bpq是以点p为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由。
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