八年级数学期中测试

2011~2012学年度第二学期八年级期中考试。

数学试题。满分：150分；考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）

1、在式子、、、中，分式的个数有( )

a．4个 b．3个 c．2个 d．5个。

2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是：(

a．1，2，3 b．2，3，4 c．3，4，5 d．4，5，6

3、研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（）

a．0.156×10－5 b．1.56×10－6 c． 0.156×105 d．1.56×106

4．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）

a、y随x的增大而增大b、函数的图象只在第一象限。

c、点（-2，-3）不在此函数的图象上 d、当x＜0时，必有y＜0

5、若平行四边形的一边长为５，则它的两条对角线长可以是（）

ａ. 和和和12和２

6、现在要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。设原来每天装配机器的台数为x，下列所列方程中正确的是：（

a、 b、 c、 d、

7．满足函数y=kx-1和函数y=（k≠0）的图象大致是（）

8．函数的图象如图1所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为a（2，2）②当时，；③直线分别与两函数图象交于b、c两点，则线段bc的长为3；④当逐渐增大时，的值随着的增大而增大，的值随着的增大而减小．则其中正确的是（）

abcd．①③

二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）

9、使分式有意义的的取值范围是。

10、反比例函数的图象在第。

二、四象限，则的取值范围是。

11、如图2，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是___

12、命题“对顶角相等”的逆命题是。

13、如图3，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm。

三、解答题（本大题共5小题，每题7分，共35分）

14． 15、解方程

16．先化简，再求值：先化简，再求值：，其中。

17．已知y与成反比例，当x=3时，y=6；.（1）求与的函数关系式；（2）当x=时，求的值；

18、如图4，四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，求：四边形abcd的面积．

四、解答题（本大题共3小题，每题9分，共27分）

19．已知一个反比例函数的图象经过点a（－3，2）。

1）求这个函数的解析式；

2）判断点b（18，），c（3，2）是否在这个函数的图象上；

3）当＝－3时，求自变量的值。

20、某市要在生活垃圾存放区建一个足球场，要把这批垃圾运走。原计划每天运输40 m3的垃圾，用2个月时间（每月以30天计算）全部运完这批垃圾。

1）原计划共运输垃圾立方米。（直接在横线上填答案）

2）如果每天能运走垃圾x（m3），所需时间为y（天），写出y与x的函数关系式；

3）为了早日建成足球场，决定派遣甲、乙两个车队同时运送这批垃圾。已知甲车队每天比乙车队多运送20 m3, 并且甲车队运了1400 m3，其余由乙车队运送，结果两个车队同时完成任务。求甲车队每天运送多少垃圾？

21、如图5，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，且a点的横坐标与b点的纵坐标都是；

求：(1) a点和b点的坐标。

2) 反比例函数的解析式。

3) △aob的面积。

五、解答题（本大题共3小题，每题12分，共36分）

22、如图6，长方形abcd中，ab＝8，bc＝4，将长方形沿ac折叠，点d落在处．

1）的长度是；

2）求证：⊿afd≌⊿cfb

3）求△afc的面积。

23．已知：如图7，□abcd中， e、f分别是边bc和ad上的点，be=df．

1）求证：ae＝cf；

2）若∠bcd =2∠b，求∠b 的度数；

3）在(2)的条件下，过a作ag⊥bc于g，若ab=2，ad=5，求平行四边形abcd的面积．

24．如图，直线(k≠0)与x轴交于点b，与双曲线交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限．

求b点的坐标；

若s△aob＝2，求a点的坐标；

在（2）的条件下，在y轴上是否存在点p，使△aop是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．

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