八年级上册期中考试数学模拟试卷二。
满分：100分考试时间：90分钟姓名得分。
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．化简。2．如果有意义，那么的取值范围是。
3．化简。4．化简。
5．分母有理化。
6．化简。7．若是方程的一个根，则m的值为。
8．方程的根是。
9．在实数范围内因式分解。
10．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的**为元．（用含a和x的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式。
12．等腰三角形的一条边长是3cm，另一条边长是5cm，那么它的周长是cm.
13．如图1，a、b、c、d在同一直线上，ab=cd，de∥af，若要使△acf≌△dbe，则还需要补充一个条件，可以是只需填一个条件。
14．如图2, 上午10时，一艘船从a处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行，在a处观察到北偏东70°的方向上有一岛在c处，下午1时航行到b处，观察到c岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的b处与c岛之间的距离为___海里．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
a． b． c． d．
16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a． b． c． d．
17．的一个有理化因式是（ ）
a． b． c． d．
18．下列命题中，真命题是（ ）
a．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
b．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；
c．三角形的一个外角等于两个内角的和；
d．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算20．计算：
21．用配方法解方程22．解方程：
23．如图３，这是小丽制作的一个风筝，她根据ab=ad，∠abc=∠adc，不用测量就知bc=cd，请你用所学知识说明理由．
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于x的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求m的取值范围．
25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？
26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点d在bc上，连结be、ad，ad的延长线交be于点f．
1）求证：ad＝be；
2）判断af和be的位置关系并说明理由．
五、(本大题只有1题， 第（1）小题2分， 第（2）小题5分， 第（3）小题2分， 满分9分)
27．如图５，已知△abc是等边三角形，点d在边bc上，de∥ab交ac于e，延长de至点f，使ef=ae，联结af、be和cf．
1）求证：△edc是等边三角形；
2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；
3）若be⊥ac，试说明点d在bc上的位置．
八年级上册期中考试数学模拟试卷二。
参***。一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
或13 13、af=ed或∠e=∠f或∠acf=∠dbe或be∥cf等
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15、c 16、d 17、b 18、b
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19、解：由除式可知y>0...1分。
原式=..1分。
2分。2分。
20、解：原式=
4分。2分。
21、解：..1分。
1分。1分。
或。1分。∴原方程的根是，..2分。
22、解：..1分。
1分。1分。
1分。∴原方程的根是，..2分。
23、证明：联结bd...1分。
ab=adabd=∠adb(等边对等角) .2分。
又∵∠abc=∠adc
abd-∠abc=∠adb-∠adc（等式性质）..1分。
即∠cbd=∠cdb...1分。
bc=cd（等角对等边）..1分。
四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24、解： △
2分。由题意可知：
解得：..2分。
又∵ ...2分。
m的取值范围是：且。1分。
25、解：设长方形菜园的一边长x米，另一边长14-2x米。1分。
由题意得：..3分。
解得：，.1分。
当x=2时，14-2x=10 ∵10>8，∴x=2不符合实际意义，舍去。1分。
当x=5时，14-2x=4
答：长方形的长是5米，宽是4米。..1分。
26、（1）证明：∵△dec和△bac都是等腰直角三角形。
ec=dc，bc=ac，∠dce=∠bca=90°..1分。
adc≌△bec( .1分。
ad=be（全等三角形的对应边相等）..1分。
（2）af和be的位置关系是：af⊥be...1分。
证明：∵△adc≌△bec
dac=∠ebc（全等三角形的对应角相等）..1分。
又 ∵∠dce=90°
∠bec+∠ebc=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）.1分。
∠bec+∠dac=90°（等量代换）
∠efa=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）.1分。
af⊥be(垂直的意义)
五、(本大题只有1题， 第（1）小题2分， 第（2）小题5分， 第（3）小题2分， 满分9分)
27、（1）证明：∵△abc是等边三角形。
abc=∠bac=∠acb=60°
等边三角形的每个内角都是60°) 1分。
又∵de∥ab
edc=∠abc=60°,∠dec=∠bac=60°(两直线平行，同位角相等)
edc是等边三角形。
三个内角都是60°的三角形是等边三角形）..1分。
（2）图中的全等三角形有：
ecf≌△deb, △aeb≌△afc，△bce≌△fdc...3分。
完整地证出一组。2分。
3）解；若be⊥ac
又∵ab=bc
∴e是ac的中点（等腰三角形的三线合一）..1分。
即ce=ac
∵ce=cd，ac=bc
∴cd=bc
∴点d是bc的中点。1分。
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