八年级数学期中模拟试题

八年级数学期中模拟试题2013-4-19

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为。

a． b． c． d．

2．函数的图象经过点(1，一2)，则k的值为（）

a．0．5b．一0．5c．2d．一2

3．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

a、扩大10倍 b．缩小10倍 c．扩大2倍 d．不变。

4．若三角形的三边a、b、c满足，则这个三角形是（）

a.等边三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.锐角三角形。

5．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时。

a、 b、 c、 d、

6．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

a . b .

c . d.

7．已知，其中a，b为常数，那么a＋b的值为（）

a）－2b）2 （c）－4 （d）4

8．点p1（x1，y1），p2（x2，y2）是反比例函数（k＜0）图象上的两个点，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（）

a． 0＜y2＜y1 b． 0 ＜y1 ＜y2 c．y1＜y2＜0 d．y2＜y1＜0

9．如图，在三角形纸片abc中，ac=8，bc=4，∠c=90，将△abc折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则ce的长为（）

ab． 2c．2﹒5 d．3

10．如图，已知点a是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴负半轴上，且oa=ob，则△aob的面积为（）

a．2 bc．2 d．4

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．函数的自变量的取值范围是。

12．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为。

13．反比例函数y=的图象在第。

二、四象限，则m的取值范围是___

14．当= 时，分式的值为0。

15．我校为了筹备校园体育节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为3米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，参考数据：，）

16.已知与-1成反比例关系，当时，，则当时。

三．解答题（一）（每小题5分，共15分）

17．解分式方程：

18 .如图，一个梯子ab长2.5 米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.

5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.5米，求梯子顶端a下落了多少米？

19．反比例函数的图像所在的每一个象限内，都随的增大而减小．

1）求的取值范围；

2）在图像上取一点a，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为b、c，坐标原点为o，若四边形aboc面积为6，求的值．

四解答题（二）（每小题8分，共24分）

20. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

21. 已知反比例函数的图象与的图象交于a(1，3)和b(n，一1)两点；

1)求这两个函数的解析式．

2)根据图象回答x取何值时，反比例函数大于一次函数．

22. 如图，已知在△abc中，∠acb=90, cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15。

1)求ab，cd的长。

（2）求ad的长。

五。解答题（三）（每小题9分，共27分）

23. 病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)．根据以上信息解答下列问题：

1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；

2)求当x＞2时，y与x的函数关系式；

3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时**有效，则那么服药一次，**疾病的有效时间是多长？

24.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

2）推算出oa10的长；

3）求出s12 + s22 + s32 + s102的值。

25．解方程：

的解x= ．

1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．

2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

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