八年级数学期中模拟试题姓名___
1、选择题。
1.（2012四川达州）下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是。
2.下列各数：-2.1，3.14159，，，1.010010001……中，无理数的个数有（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
3.等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为。
ab°cd°或°
4.（2012浙江省义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在。
a．2与3之间 b．3与4之间 c．4与5之间 d．5与6之间。
5.（2012聊城）如图，四边形abcd是平行四边形，点e在边bc上，如果点f是边ad上的点，那么△cdf与△abe不一定全等的条件是。
a．df=beb．af=cec．cf=aed．cf∥ae
6.（2012山东省聊城）如下图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数是和-1，则点c所对应的实数是（ ）
a．1+ b．2+ c．2﹣1 d．2+1
7.如图，△abc与△bde都是等边三角形，aba．ae=cd b．ae>cd c．ae8.(2024年浙江省宁波市)勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=900，ab=3，ac=4，d、e、f、g、h、i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为。
a．90 b．100 c．110 d．121
二、填空题。
9．的算术平方根为2)3的立方根为 ．
10．近似数2.33×10精确到位，有个有效数字。
11．□abcd的周长为60，对角线ac、bd交于o，如果△aob 的周长比△boc的周长大8，则ad
12．已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为cm．
13．如图， be、cf分别是△abc的高，m为bc的中点， ef=5，bc=8，则△efm的周长是。
14．已知：如图，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边ab=6，则图中阴影部分的面积为。
15．已知直角三角形的两条边长为6和8，则斜边上的中线长为。
16．(2012贵州六盘水)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置．将△cde绕c点按逆时针方向旋转，当e点恰好落在ab上时，△cde旋转了 __度．
17．(2024年四川省巴中市)已知a、b、c是△abc的三边长，且满足关系+|a-b|=0，则△abc的形状为。
18．如图6，在△abc中，∠acb=90°，d是bc的中点，de⊥bc，ce∥ad，若ac=3，ce=5，则四边形aceb的周长为。
三、解答题：
19.求下列各式中的实数的值：
20．如图11，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△abc的顶点均在格点上．
1）画出△abc关于直线om对称的△a1b1c1；
2）画出将△abc绕点o按顺时针方向旋转90°后所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
21.如图，在平行四边形abcd中，ae、cf分别平分∠bad和∠dcb，交bc、ad于点e和点f．试说明：（1）△abe是等腰三角形；（2）四边形aecf是平行四边形．
22.如图，a、b两村欲在河边建一抽水站，已知a村到河边的距离是100m，b村到河边的距离是300m，且cd的长为300m，若辅设水管的费用是每米100元，问应在河边的何处建水站才能使得辅设水管的费用最低？在图上画出水站的位置p，并求出辅设水管的最低费用．
23.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=dc，ac⊥ab，将cb延长至点f，使bf=cd．
1）求∠abc的度数；
2）说明：△caf为等腰三角形．
24．（2012山东泰安）如图，在△abc中，∠abc=45，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，f为bc中点，be与df、dc分别交于点g、h，∠abe=∠cbe.
1）线段bh与ac相等吗？若相等，给予证明，若不相等，请说明理由；
2）说明：.
25．如图，在□abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别是e、f，g、h分别是ad、bc的中点。
说明：四边形egfh是平行四边形．
26．将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片δabc和δdef．将这两张三角形胶片的顶点b与顶点e重合，把δdef绕点b顺时针方向旋转，这时ac与df相交于点o．
1）当δdef旋转至如图②位置，点b(e)、c、d，在同一直线上时，∠afd与∠dca的数量关系是。
2）当δdef继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
3）在图③中，连接bo、ad，探索bo与ad之间有怎样的位置关系，并说明理由．
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