a．am=cn b．am∥cn c．ab=cd d．∠m=∠n
7．如图，△abc中，ab=5，ac=8，bd，cd分别平分∠abc，∠acb，过点d作直线平行于bc，交ab，ac于e，f，则△aef的周长为。
a．12 b．13 c．14 d．18
8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为( )
a．90 b．100 c．110 d．121
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应的位置上）
9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边___
10．如图，已知△abc≌△dec，则∠a=∠d，bc
11．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为。
12．在直角△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，cd=3cm，则ab=__cm．
13．如图，ae=bf，ad∥bc，ad=bc，则df
14．如图，已知ab=ad，∠1=∠2，要使△abc≌△ade，还需添加的条件是（只需填一个。
15．如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3
16．有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正**，高出水面的部分为1尺，如果把该芦苇的顶端沿水池边垂直的方向拉到岸边，发现芦苇顶端恰与水面齐平，则芦苇的长度是尺．
17.如图，△abc中，ab＝17，bc＝10，ca＝21，am平分∠bac，点d、e分别为am、ab上的动点，则bd＋de的最小值是 ．
18．如图，四边形abcd中，∠bad=110°，∠b=∠d=90°，在bc、cd上分别找一点m、n，使△amn周长最小，此时∠man的度数为。
三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出过程或演算步骤）
19．作图题：如图所示是毎一个小方格都是。
边长为1的正方形网格．
1 在bc上找一点p，使点p到ab和ac的。
距离相等；在射线ap上找一点q，使qb=qc．
20．已知，如图，ad=bc，ac=bd，ac与bd相交于点e．
求证：△eab是等腰三角形．
21．如图，已知ab=ac=ad，∠cbd=2∠bda，∠bac=48°．
1）求∠abc的度数；
2）求∠cad的度数．
22．如图，在rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，求线段bn的长．
23．如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上．
1）如图（1），当折痕的另一端在边上且ae=4时，求af的长(3分)
2）如图（2），当折痕的另一端在边上且bg=10时，求af的长．（4分）
24．如图，已知正方形abcd，ab=8，ad=4，e为cd边上一点，ce=5．
1）求ae的长．
2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边ba向终点a运动，连接pe．设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时，△pae为等腰三角形？
25．如图，在△abc中，ba=bc，d在边cb上，且db=da=ac．
1）如图1，填空∠bc
2）若m为线段bc上的点，过m作直线mh⊥ad于h，分别交直线ab、ac与点n、e，如图2
求证：△ane是等腰三角形；
试写出线段bn、ce、cd之间的数量关系，并加以证明．
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