青浦区实验中学(西)八年级数学期中模拟十三。
一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
1．下列函数是一次函数的是。
a) (b) (c) (d)
2. 已知直线经过两点和，则的大小关系是……（
a) (b) (c) (d)无法确定
3. 下列方程中，有实数根的方程是( )
ab)；cd).
4. 已知梯形中，，则不可能是( )
abcd).
5. 如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长为( )
abcd).
6.下列命题中，假命题有( )
有两个角相等的梯形是等腰梯形；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
一组对角互补的梯形是等腰梯形；
等腰梯形是轴对称图形。
a) 1个； (b) 2个； (c) 3个； (d) 4个。
7.如图所示，一次函数y = mx+m的图像中可能是( )
8.甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是( )
ab)；cd).
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
9.方程的根是。
10.在分式方程中，令，则原方程可化为关于的方程是 .
11.方程的解是。
12.直线在y轴上的截距是。
13.过点（﹣1,3）且与直线平行的直线表达式为。
14. 已知平行四边形abcd中∠a比∠b大40°则∠bcd的度数为。
15. 已知平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，若△aob的面积为，则平行四边形abcd的面积为。
16.若十边形的每个内角都相等，则该十边形每个内角度数为。
17.顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是 .
18.已知梯形的中位线长为10 cm，高为5 cm，则此梯形的面积为cm2.
19.如果要使□abcd成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的。
条件是。20.如图， 四边形abcd为矩形纸片。 把纸片abcd折叠， 使点b恰好落在。
cd边的中点e处， 折痕为af, 若cd=6, 则af等于。
三、解答题：（本大题共5题，满分30分）
21.解关于x的方程：.
22.解方程23.解方程组：.
24. 如图，在□abcd中，对角线ac的垂直平分线交bc于点e，交ad于点f.
求证：四边形aecf为菱形。
25. 如图， 在梯形abcd中，ad//bc，已知ad=2，bd=6，ac=bc=8.
求证： ac⊥bd.
四、综合题（本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分）
26.如图，一个梯子ab长为2.5米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c的距离为1.
5米；梯子顶端a沿着墙以1米/秒的速度向下滑行， t秒后梯子顶端a滑行到e点，同时b沿地面滑行到d点，请分别以ac与bc所在的直线为坐标轴（以1米为长度单位）建立直角坐标系；
1）试直接写出点e的坐标（用t的代数式表示）；
2）当bd = 0.5米时，①求梯子顶端a滑行到e点所用的时间；
②求直线ed的函数解析式。
27.如图，△abc是边长为的等边三角形，已知g是边ab上的一个动点（g点不与a、
b点重合），且ge∥ac，gf∥bc，若ag = x，.
(1)求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
2)点g在运动过程中，能否使△gef成为直角三角形，若能，请求出ag长度；若。
不能，请说明理由；
3) 点g在运动过程中，能否使四边形gfeb构成平行四边形，若能，直接写出的值；若不能，请说明由。
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