2013~2014学年第一学期考试。
八年级数学试卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在△abc和△def中，ab=de, ∠b=∠e,如果补充一个条件后不一定能使△abc≌△def，则补充的条件是（ ）
a、bc=ef b、∠a=∠d c、ac=df d、∠c=∠f
2、下列命题中正确个数为（ ）
全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等。 x kb
a．4个 b、3个 c、2个 d、1个。
3、已知△abc≌△def，∠a=80°，∠e=40°，则∠f等于 （
a、 80° b、40° c、 120° d、 60°
4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
a、70° b、70°或55° c、40°或55° d、70°或40°
5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
a、10:05 b、20:01 c、20:10 d、10:02
6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）
a、120b、90° c、100° d、60°
7、点p（1，-2）关于x轴的对称点是p1，p1关于y轴的对称点坐标是p2，则p2的坐标为（ ）
a、（1，-2） b、(-1，2) c、(-1，-2) d、（-2，-1）
8、若三角形两边长分别是，则周长c的范围是（ ）
a. 19、如图，de是△abc中ac边上的垂直平分线，如果bc=8cm，ab=10cm，则△ebc的周长为（ ）
a、16 cm b、18cm c、26cm d、28cm
10、如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ）
a、2cm b、4cmc、6cm d、8cm
二、填空题（每空2分，共14分）
11、等腰三角形的对称轴有条。
12、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是___
13、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角，则这个多边形是边形，共有条对角线。
14、如图，在△abc中，∠c=90°ad平分∠bac，bc=10cm，bd=6cm，则点d到ab的距离为＿＿
15、如图，△abe≌△acd，∠adb=105°，∠b=60°则∠bae
16、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于___
三、作图题（6分）
17、如图，δabc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标为（4，3），点b的坐标为（3，1），1）画出△abc关于x轴对称的△a’b’c’，（2）如果要使δabd与δabc全等，求点d的坐标。
四、证明题（共50分）
18、（5分）已知：如图 ae=ac， ad=ab，∠eac=∠dab.求证：△ead≌△cab．
19、(6分) 已知，如图1-1，在四边形abcd中，bc＞ab，ad=dc，bd平分∠abc.
求证：∠bad+∠bcd=180°.
20、（8分）如图，已知：在直角△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc且交ac于d．（1）若∠bac=30°，求证：ad=bd；（2）若ap平分∠bac且交bd于p，求∠bpa的度数．
21、（8分）已知，如图，△abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bq⊥ad于q，pq=3，pe=1，求ad的长．
22、（11分）在△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将此三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb与点d、点e，图①，②是旋转得到的三种图形．
1）观察线段pd和pe之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
2）△pbe是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能请说明理由。
23、（12分）（1）如图(1)点p是等腰三角形abc底边bc上的一动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r。请观察ar与aq，它们相等吗？并证明你的猜想。
2）如图(2)如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
八年级数学期中模拟试题
一 选择题。1 如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 如图所示的图形共有对称轴的条数为 a 1条 b 2条 c 3条 d 4条。第2题第3题。3 如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相...
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