3.1 平面直角坐标系（1）
学习目标。1. 阅读教材，结合生活实际认识并会画平面直角坐标系，会说出直角坐标系各部分的名称。
2. 能区别点中的表示的意义不一样，知道实数对与坐标中点的关系。
3. 能在给定的直角坐标系中写出已知点的坐标，根据坐标在直角坐标系中描点。
体验学习。一．新知**。
学法指导：请认真阅读教材p83-85面，自主**，解答下列问题。
1. 请在下面方格中用直角三角板画出一个平面直角坐标系，并标出x轴（横轴），y轴（纵轴），原点o，单位长度，以及四个象限名称。
2. 结合右图，请你按要求写出坐标系中点坐标的特征：
例：点在第一象限：符号为即
点在第二象限。
点在第三象限。
点在第四象限。
例：点在x轴上。
点在y轴上。
点在原点上。
3. 在你画出的坐标系中标出点a（2，3），b（3，2），这两点在同一平面坐标系中是同一点吗？那说明了什么？
二．基础演练。
根据以上的自主**，请你先独立的解决下列问题，如果遇到了困难请你作出记录，待会在小组的对学中提出来寻求同学们的帮助，你有什么好的方法也要记得与同学分享哦！
1. 写出图中点a、b、c、d、e、f的坐标。
第 题图。
2. 在上题图中描出下列各点：
l（－2，3）， m（－4，－1）， n（4，5）， p（2.5，－2）， q（0，－4）
3. 在平面直角坐标系中，点p的坐标为（－4，6），则点p在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
4. 已知一点p（m－1，m+2）在直角坐标系中的x轴上，则点p的坐标为。
三．综合提升。
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题。
5. 点的坐标满足，点a在（ ）
a．x轴上 b．y轴上 c．坐标轴上 d．无法确定。
6. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
a．平行于x轴 b．平行于y轴 c．经过原点 d．以上都不对。
7. 如果m是任意实数，则点，一定不在（ ）
（a）第一象限 （b）第二象限。
（c）第三象限 （d）第四象限。
8. 试判定点在哪个象限。
当堂检测。1．点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2. 已知点m（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
a． b．
c． d．3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
学习反思。本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？
知识链接笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生。
据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点p与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。
课后精炼：1. 如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标是。
2.在平面直角坐标系中，点（2，-1）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3.在平面直角坐标系中位于第四象限内的点是（ ）
a．（-3，-2） b．（-3，2） c．（3，2） d．（3，-2）
4.平面直角坐标系内，点a（n，1-n）一定不在 ．
3.1 平面直角坐标系（2）
学习目标。1. 知道通过找到原点后标出轴与轴来确定一个直角坐标系的方法。
2. 能就给定某平面内的实物利用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系并能给出相应坐标。
3. 用方位描述平面内两物体相互的位置关系。
4. 学会利用数学为实现生活服务，培养自己学数学用数学的能力。
体验学习。1、新知**。
阅读教材第86-88 页的内容，自主**，回答下列问题：
1.《动脑筋1》中用直角坐标系描述平面内某些物体位置关系，关键就是确定坐标原点与轴与轴。 请你以国旗杆为原点，正北方向为轴的正方向写出其它各建筑物的坐标。
2. 例3为什么选择学校为原点？选择其它地点作为原点可以吗？那一种表示是最简洁的？对照两次不同原点的描述物体位置，你有什么收获？
3. 在地理教材中描述某地的位置往往用的是什么？它也是直角坐标系的形式吗？《动脑筋》中描述李亮有相对于学校的位置由几个部分组成？
2、基础演练。
根据以上的自主**，请你先独立的解决下列问题，如果遇到了困难请你作出记录，待会在小组的对学中提出来寻求同学们的帮助，你有什么好的方法也要记得与同学分享哦！
1. 如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）
2. 如图在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地，此时小霞在营地的（ ）
a. 北偏东方向上
b. 北偏东方向上
c. 北偏东方向上
d. 北偏西方向上。
3、综合提升。
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 (
a.（-1,1
b.（-2，-1）
c.（-3,1
d.（1，-2）
2. 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点a与望海楼b的距离为300 m．在a处测得望海楼b位于a的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达c．在c处测得望海楼b位于c的北偏东45°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离bc (结果保留根号)．
当堂检测】1. 教材p88页第1题，请以狮子馆为坐标原点表示其它各景点的坐标，2. 在一次训练时小强看到小华在北偏东30°的方向，那么小华看小强的方位角是 ．
3. 如图，在a、b两处观测到的c处的方位角分别是（ ）
a．北偏东60°，北偏西40° b．北偏东60°，北偏西50°
c．北偏东30°，北偏西40° d．北偏东30°，北偏西50°
学习反思。本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？
拓展链接。方位角在战场中的定位。
a 自然方位。以自身为中心点，参照罗盘或指北针或战术手表，定义——正北方为0°方位，正东方为90°，正南方为180°，正西方为270°（详细方位划分按顺时针方式进行）.该定位只能确定你的“行进方向”（就是航向），不能确定你在地图上的准确位置，但他是判断自己在地图哪一点的“要素之一”.
b .时钟方位。以自身为中心点，参照时钟盘面的12个点，定义——你的正前方为12点方向，正右方为3点钟方位，正后方为6点钟方位，正左方为9点钟方位（详细划分按照顺时针方式进行）.
该定位只能确定目标与你的“相对位置”，或者为队友提供目标与他的相对位置。 这个道理**于你的机械手表(就是有指针的那种),通常我们将手表放平然后自己所在的当前的位置就是表盘的中心你的前方就是12点；正后方是6点以此类推。
课后精练。1．方位角是指在平面内，过观察点建立坐标系，从观察点出发的与一条铅垂线所夹的锐角。
2. 笔直的公路ab一侧有加油站c，已知从西面入口点a到c的距离60米，西、东两个入口a、b与加油站c之间的方位角如图所示，求加油站c到公路的距离cd及两个入口间的距离ab．
3.2 用坐标刻画简单图形。
学习目标。1. 会把一个几何图形放置在相应的直角坐标系中，并表示各点的坐标。
2. 培养自己数形结合的思想。
体验学习。一、新知**。
1.《动脑筋1》中如图3——12正方形abcd以b为原点构造的直角坐标系中，点d的坐标是怎么求出来的？若以点c为原点，以bc边所在的直线为轴，则点d的坐标是多少？
2.例1中，若将原点改为bc边的中点，以bc边所在的直线为轴，则各顶点的坐标分别为多少？
二、基础演练。
根据以上的自主**，请你先独立的解决下列问题，如果遇到了困难请你作出记录，待会在小组的对学中提出来寻求同学们的帮助，你有什么好的方法也要记得与同学分享哦！
八年级数学下册第5节导学案
淮阳县恒达中学。目标引领一五九 课堂教学学案。八年级科目 数学执笔 张丽审核 李哲学生姓名 班级 二 认定学习目标 1 自主学习 1 计算 m m 据乘方的意义和分式乘法法则计算 2 n n是正整数 即b 0，n为正整数 归纳 分式的乘方就是要把用式子表示为。2 计算下列各题 3 知识运用 例1 计...
八年级下数学导学案 全学期5章
23.1.1 反比例函数的意义 主备人 刘秀平刘杰备课组长 刘秀平教学主任 张凯 学习目标 1 理解并掌握反比例函数的意义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数 2 能够根据所给条件写出简单的反比例函数表达式 3 会用待定系数法求反比例函数的解析式。学法指导 从具体问题中抽象反比例函数概念的过程，领...
八年级数学导学案11章
11.1.1 三角形的边编制人 王耀荣 审核人 学习目标 1 知道三角形的组成 能正确对三角形进行分类 2 能利用三角形三边关系进行有关计算。自学 三角形的有关概念 阅读课本第1至3页，回答以下问题 1 三角形概念 由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。2 三角形的表示法 如图1 三角形abc可...