18.1勾股定理（一）
设计：吉馨审定：何祖平。
一、温故互查（二人小组完成）
1.直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角2）直角三角形斜边上的中线等于3）直角三角形中30°的角所对的直角边等于。
2. 分别求出下式中的x的值：（1） x2=252）x2=5
二、设问导读。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2024年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。
阅读教材p64-p66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。
1． 请同学们观察一下，一块瓷砖上的花纹是什么组成的？假设瓷砖的边长为c一块瓷砖的面积怎么计算？从新组合的蓝色图案瓷砖的边长为a面积怎么计算？
2． 请同学们观察一下，从新组合后的蓝色图案瓷砖的面积和红色的瓷砖的面积的关系？你发现了什么？交流一下。
3. 中间夹的等腰直角三角形三边有什么关系？请用语言描述你的发现。
4. 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种关系？你能解决教材p65的**吗？你可以数数三个正方形中各小正方形的个数，合作交流，由此，你得出什么结论？
3.分别用下面的图形证明上述结论（方法：面积法）
如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
s正方形。已知：在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边s右边s
左边和右边面积相等，即化简可得。
三、自我检测。
1.如图，直角△abc的主要性质是：∠c=90°，（用几何语言表示）
两锐角之间的关系。
2)若∠b=30°，则∠b的对边和斜边。
3)三边之间的关系。
2.求下图字母a，b所代表的正方形的面积。
3.在rt△abc中，∠c=90°
若a=5，b=12，则c
若a=15，c=25，则b
若c=61，b=60，则a
4.判断。直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）
rt△abc中，, 则（ ）
四、巩固训练。
1.已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三边，则。
c已知a、b，求c）
a已知b、c，求a）
b已知a、c，求b）
2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为。
3.已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
五、拓展训练。
等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
a、56b、48c、40d、32
六、评价。1.你这节课学到了什么？（口述给组长）
2.组长对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：
18.1勾股定理（二）
一、温故互查（二人小组完成）
1．勾股定理的文字叙述2。勾股定理的符号语言。
3．求出下列直角三角形的未知边。
4.长方形abcd中，长ab是4cm，宽bc是3cm，求ac的长。
二、设问导读。
阅读教材p66-p67相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题：
在长方形abcd中，宽ab为1m，长bc为2m ，求ac长．
在长方形abcd中ab、bc、ac大小关系？
一个门框的尺寸如图1所示．
若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
若薄木板长3米，宽1.5米呢？
图1若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么。
三、自我检测。
1．有一个边长为50dm的正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖的直径至少多长（结果保留整数）？
2. 如图一个3米长的梯子ab，斜着靠在竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米．
求梯子的底端b距墙角o多少米？
如果梯的顶端a沿墙下滑0.5米至c.
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
四、巩固训练。
1.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有多少m；
2.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
五、拓展训练。
已知：如图，四边形abcd中，ad∥bc，ad⊥dc，ab⊥ac，∠b=60°，cd=1cm，求bc的长。
六、评价。1.你这节课学到了什么？（口述给组长）
2.组长对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：
18.1勾股定理（三）
一、温故互查（二人小组完成）
1.勾股定理的内容： 。
2.在rtabc中，∠c=90，若a=1, b=1 , 则c若a=1, b=，则c
若a=1, b=,则c若a=2 ,b=3, 则c
二、设问导读。
阅读教材p68-p69相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题：
1. 长为的线段是两条直角边都为___的直角边的斜边。
2. 长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？
3.利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数的直角三角形的斜边。.
4.作法：在数轴上找到点a，使oa=__作直线垂直于oa，在上取点b，使ab=__以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴的交点c即为表示的点。
画图：（尺规作图）
三、自我检测。
1. 在数轴上画出表示的点？（尺规作图）
2. 如图，等边△abc的边长是6cm。⑴求等边△abc的高。 ⑵求s△abc。（结果带根号）
3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
四、巩固训练。
1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
2.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米。求小明到达的终止点与原出发点的距离。
五、拓展训练。
如图1，分别以rt △abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s2、s3表示，容易得出s1、s2、s3之间有的关系式。
变式：书上p71 -11题如图2．
写出简单过程：
六、评价。1.你这节课学到了什么？（口述给组长）
2.组长对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：
18.2 勾股定理的逆定理（一）
一、温故互查（二人小组完成）
1. 怎样判定一个三角形是直角三角形？
2.（1）什么叫命题。
2）“对顶角相等”的逆命题是它是___命题。
3）勾股定理的内容是它的题设是结论是。
4）写出勾股定理的逆命题。
二、设问导读。
阅读教材p73-p74相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题：
1.画△abc，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠c的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠c的度数。
第一次画图我发现∠c＝ 度，第二次画图我发现∠c＝ 度。
命题2：如果三角形三边长满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。
2.验证猜想。
已知：△abc中，bc2＋ac2＝ab2； 求证：∠c＝90°.
证明：作rt△a′b′c′,使∠c′＝90°，b′c′＝bc＝a, a′c′＝ac＝b.
通过证明，我发现勾股定理的逆题是的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .
3.已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：①先算两条短边的
再算最长边的 ；②把作比较；③作出 .
4.勾股数的特征：①是个数；②满足条件。
三、自我检测。
1. 说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？
1） 两直线平行，内错角相等；
2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
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