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一、知识回顾。
1、幂的运算：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）。任何不为0的0次方都等于1；2的负1次方等于2一次方分之一。
1、单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式相乘。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式与多项式相乘。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、典型例题。
例1：计算。
分析：（1）求出算术平方根，去掉绝对值号，计算出平方，然后根据有理数的加减运算法则计算即可；
2）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．
3）根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算后，再合并同类项．
解答：例2：（2009哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算．
解答：例3：计算：
分析：单项式乘单项式，系数相乘，同底数幂相乘底数不变，指数相加减。
解答：例4：计算：
分析：单项式乘以多项式，单项式分别乘以多项式内的每一项，然后按照同底数幂的计算方法计算。
解答：例5：计算：
分析：多项式乘多项式，多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项。
解答：例6：（2007开封）已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（ ）
a．6b．2m-8 c．2m d．-2m
分析：首先运用多项式乘多项式法则把（a-2）（b-2）展开，然后将已知条件a+b=m，ab=-4代入．
解答：∵a+b=m，ab=-4，（a-2）（b-2），ab+4-2（a+b），-4+4-2m，-2m． 故选d．
例7：如果整式m是一个2次多项式，整式n是一个3次多项式，那么乘积mn是（ ）
a．5次多项式 b．6次多项式 c．8次多项式 d．9次多项式。
分析：多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．
解答：∵整式m是一个2次多项式，整式n是一个3次多项式，乘积mn6次多项式．
故选b．例8：如果多项式（x+2a）（x-b）乘积中不含x项，那么a，b应满足（ ）
a．2a=b b．a=0c．a≠b d．b=0
分析：不含x项，就是这项的系数为0，从而求出结果。
解答：∵（x+2a）（x-b）=x2+（2a-b）x-2ab．
2a-b=0，2a=b．
故选a．三、解题经验。
做本节题目时要细心计算，记住每种运算的运算法则。另外记住单项式的次数：单项式中所有字母次数相加才是单项式的次数。
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