2012－2013学年八年级第一学期数学期中考试调研试题。
第ⅰ卷（选择题，共分）
一、选择题（共小题，每小题分，共分）
1．计算的结果是（ ）
a．±4 b．±8 c． 4 d．2
2．下列命题中，错误的是（ ）
a．实数不是有理数就是无理数 b．4的算术平方根是2
c． 121的平方根是 ±11d．在实数范围内，非负数一定是正数。
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a．x≥—3b．x＞—3c．x＜—3 d．x≤—3
4．在实数，－,0, ,3.14,中，无理数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
abcd．6．在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是( )
a．（2，1） b．（2，－1） c．（－2，1） d．（－2，－1）
7．如图，△acb≌△a′cb′，∠bcb′=30°，则∠aca′的度数为( )
a．20° b．30° c．35d．40°
第7题图第8题图。
8．如图，a、b、c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是( )
9．如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
a．15° b．20° c．30° d．45°
10．如图，四边形abcd是直角梯形，ab∥cd，ad⊥ab，点p是腰ad上的一个动点，要使pc+pb最小，则点p应该满足( )
a．pb=pc b．pa=pd c．∠bpc=90° d．∠apb=∠dpc
第9题图第10题图第11题图第12题图。
11．△abc中，ad是∠bac的平分线，且ab=ac+cd．若∠bac=60°，则∠abc的大小为( )
a．60b．45°
c．40d．30°
12．已知如图等腰△abc，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥bc于点d，点p是ba延长线上一点，点o是线段ad上一点，op=oc，下面的结论：①∠apo+∠dco=30°；②opc是等边三角形；③ac=ao+ap；④s△abc=s四边形aocp．其中正确的有( )
abcd第ⅱ卷（非选择题，共分）
二、填空题（共小题，每小题分，共分）
13．化简。
14．如图，ab=ac，要证明△adb≌△adc，需添加的条件可以是b=∠c或∠adb=∠adc（只填一个即可）
只需写其中一种）
第14题图第15题图第16题图。
15．如图，在△abc中，ac=16cm，ab的垂直平分线交ac于d，如果bc=10cm，那么△bcd的周长是26
cm．16．在平面直角坐标系中，点a（2，0），b（0，4），以ab为斜边作一个等腰直角△abc，则点c坐标为。
-1，1）和（3，3）
三、解答下列各题（共72分）
17．（本题满分分）计算：
18．（本题满分分）已知， +6y-5|=0
1）求x，y的值；（4分）
2）求（x-y）2的平方根．（4分）
19．（本题满分分）
如图，已知点e，c**段bf上，be=cf，ab∥de，∠acb=∠f．
求证：△abc≌△def．
第19题图。
20．（本题满分分）如图，在平面直角坐标系中，a（-1，5），b（-1，0），c（-4，3）．
1）在图中画出△abc关于y轴对称的图形△a1b1c1；（其中a1、b1、c1分别是a、b、c的对应点，不写画法．）（3分）
2）写出点a1、b1、c1的坐标；（3分）
3）求出△a1b1c1的面积．（4分）
第20题图。
21．（本题满分分）如图，在四边形abcd中，ab=bc，bf是∠abc的平分线，af∥dc，连接ac、cf，求证：ca是∠dcf的平分线。
第21题图。
22．（本题满分分）如图，ab=ac，e**段ac上，d在ab的延长线上，且有bd=ce，连de交bc于f，过e作eg⊥bc于g，1）若∠a=50°，∠d=30°，求∠gef的度数；
2）若bd=ce，求证：fg=bf+cg．
22题图。23．（本题满分分）如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e．
1）若bd平分∠abc，求证：ce=bd；（5分）
2）当d在ac上运动时，∠aeb的度数是否会发生变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．（5分）
第23题图。
24．（本题满分12分）如图 l ，凸四边形 abcd ，如果点p满足∠apd ＝∠apb =α且∠b p c ＝∠cpd ＝β则称点p为四边形 abcd的一个半等角点．
l ）在图2中的正方形 abcd 内画一个半等角点p，且满足α≠β
2 ）在图3中的四边形 abcd 中画出一个半等角点p，保留画图痕迹（适当文字说明） .
3 ）如图4，若四边形 abcd 有两个半等角点p1 、p2, ，证明线段p1 p2上任一点也是它的半等角点 。
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