1，某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用。
(1)如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；
2)如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？(结果精确到0.1%)
2. 如右图，一只蚂蚁从点出发，在扇形的边缘沿着的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为，蚂蚁与点的距离为，则关于的函数图象大致是（ ）
abcd.3. 如图，等边中，点、分别在边，上，把沿直线翻折，使点落在。
处，、分别与边交于点、。
若，则。4．将直线向上平移个单位，所得直线解析式是将直线向右平移个单位，所得直线的解析式是。
5. 一次函数的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于，则。
6．如图，直线与坐标轴交于点、，**段上（不包括端点）任取一点，过点。
分别作轴，轴，则长方形。
的周长为。7．如图，在轴上有五个点，它们的横坐标分别。
为，，，过这些点作轴的垂线与三。
条直线，，相交，则阴影面积是。
8.（8分）如图，直线，交于点。
1)（2分）求的值；
2)（4分）请直接写出方程组和不等式的解；
3)（2分）直线是否也经过点？请说明理由。
9．如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若∠efb＝65°，则∠aed′ 等于 （
a．70b．65c．50d．25°
10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de＝，则下列说法正确的个数有（ ）
dc′平分∠bdebc长为；
△b c′d是等腰三角形ced的周长等于bc的长。
a． 1个b．2个c．3个d．4个。
11.如图，l∥m，等腰直角三角形。
abc的直角顶点c在直线m上，若∠1=200，则∠2的度数为（ ）
a.250b.300c.200d.350
12.是一张等腰直角三角形。
纸板，.在这张纸板中剪出一个正方形，剪。
法如图1。图1中的剪法称为第1
次剪取，记所得的正方形面积为；
按照甲种剪法，在余下的△ade和。
bdf中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为(如图3)；继续操作下去……，则第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和是。
13、如图所示，已知中，，，分别是三边上的点，则的最小值为（ ）
a） （b） （c）5 （d）
14、如图，在△abc中，∠c=，∠dac=90°，ab=5㎝，bc=12㎝，则bd的长是 。
15、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪（a）正前方米的c处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明。
16、某单位共有42辆小轿车，为确保有序停车，单位决定筹集资金建甲、乙两种停车棚共6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
已知可支配使用土地面积为580m2，若设建甲种停车棚个，建甲和乙两种停车棚的总费用为万元．
1）求与之间的函数关系；
2）满足要求的方案有几种？
3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．
17、如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点a、c，以oa、oc为边在第一。
象限内作长方形oabc。
1) 求点a、c的坐标；
2) 将△abc对折，使得点a与点c重合，折痕交ab于点d，求直线cd的解析式（图②）；
(3) 在坐标平面内，是否存在点p（除点b外），使得△apc与△abc全等，若存在，请写出所有符合条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由。）
18、已知rt△abc的周长是12，斜边上的中线长是，则s△abc
19、已知y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是。
20、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示。
的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…
分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点c1(1，0)，c2(3，0)， 则b4的坐标是。
21．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下**：（3分）
按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（5分）
2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知29022．（本题10分）如图，一次函数y = kx + b的图象与x轴和y轴分别交于点a（6，0）和b（0，），再将△aob沿直线cd对折，使点a与点b重合．直线cd与x轴交于点c，与ab交于点d．
1）试确定这个一次函数的解析式；（4分）
2）求点c的坐标；（2分）
3）在x轴上有一点p，且△pab是等腰三角形。
不需计算过程，直接写出点p的坐标．（4分）
23. 如图，已知点f的坐标为（3，0），点a、b分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点。
p是此图象上的一动点，设点p的横坐标为x，pf的长为d，且d与x之间满足关系：
0≤x≤5）,则以下结论不正确的是( )
a、ob=3 b、oa＝5 c、af=2 d、bf＝5
24、 如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为。
25、若不等式2-m≤0的正整数解恰好是1,2,3。则m的取值范围是。
26.一次函数y = x + 5的图象经过点p（a，b）和q（c，d），则a(c-d)-b(c-d)的值为。
27（本题8分）如图，一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点a和b ,再将△aob沿直线cd对折，使点a与点b重合。直线cd与x轴交于点c,与ab交于点d.
1)点a的坐标为点b的坐标为。
2)求oc的长度；
3)在x轴上有一点p,且△pab是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点p的坐标。
23、（本题10分）已知△abc，∠bac=90°，ab=ac=4，分别以ac，ab所在直线为轴，轴建立直角坐标系（如图）．点 m（m，n）是直线bc上的一个动点，设△mac的面积为s；
1）求直线bc的解析式。
2）求s关于m的函数解析式；
3）是否存在点m，使△amc为等腰三角形？若存在，求点m的坐标；若不存在，说明理由．
24、如图，在直角坐标系中，已知点a(－3，0) ，b(0，4，)，对δ0ab连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角最⑩的直角顶点的坐标为。
25、一艘轮船自西向东航行，在a处测得北偏东45°方向有一座小岛c，继续向东航行30海里到达b处，测得小岛c此时在轮船的北偏东30o方向上。请问： 轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？
26. (本题10分)已知，直线y=－x+4与分别交x轴、y轴于点a、b，p点的坐标为（－2，2）。（1）求点a、b的坐标；（2）求sδpab。
李强同学在解完求sδpab的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法——
方法①：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。
方法②：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：
补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。
请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求sδpab。
27．如图4，△abc内有一点d，且da=db=dc，若 dab=20 ，dac=30 ， 则 bdc的大小是( )
a、100 b、80c、70d、50
28、.如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是。
29、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点为o（0，0），a（1，0），b（1，1），c（0，1）.
1）判断直线与正方形oabc是否有交点，并说明理由。
2）现将直线进行平移后恰好能把
正方形oabc分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式。
30．（10分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=－2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0 （1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？
八年级下册数学重点难题
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