八年级数学试卷。
一、选择题（每题4分，满分40分）
1、在实数，，，0.20202020中，无理数有 （
a、1个b、2个c、3个d、4个。
2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是。
3、如图，若△abc≌△def，则∠e等于（ ）
a．30° b．50° c．60° d．100°
4、小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则这个时刻是（ ）
a、10:21 b、10:51 c、21:10 d、12:01
5、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
a. sss b. sas c. aas d. asa
6、下列说法正确的是。
a、 2是－4的算术平方根 b、 5是的算术平方根
c、的平方根是±3d、 27的立方根是±3
7、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有( ）个。
a、49 b、64 c、81． d、100
8、在平面直角坐标系xoy中，已知a(2，－2)，在y轴确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点有。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
9、如图所示，已知△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，∠bad＝30°，ad＝ae，则∠edc的度数为（ ）
a、10° b、15° c、20° d、30°
10、如图，在等腰中，，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持．连接de、df、ef．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形； ②四边形cdfe不可能为正方形，③de长度的最小值为4； ④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8． 其中正确的结论是。
abcd．①④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、点a（3，2）与点b（x-4,6+y）关于x轴对称，则x+y
12、有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是。
13、如图，已知ab=ad，∠1=∠2，要使△abc ≌ ade，还应当添加的一个条件是。
14、如图，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，ab=6cm,bc=3cm,则∠dbcdbc的周长是___cm。
15、若，则的值为 。
16、如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，某公园利用这个图形设计修建如图２所示的环湖小路，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有白色的正方形的面积之和是1320平方米，内圈的所有三角形的面积之和是425平方米，这条小路一共占地平方米？
三、解答题。(本题共4小题，共24分)
17、 计算：
18、已知：如图2－4，ad＝bc．ac＝bd．试证明：∠cad＝∠dbc.
19、求x的值：（x-2）2 = 1
20、如图：甲乙丙丁四人做接力游戏。开始时，甲站在长方形操场abcd内部的e点处，丙在bc的中点g处，乙，丁分别站在ab、cd边上。
游戏规则是，甲将接力棒传给乙，乙传给丙，丙传给丁，最后丁跑回传给甲。如果他们四人的速度相同，试找出乙，丁站在何处，他们的比赛用时最短？(请画出路线，并保留作图痕迹，不写作法)
四、解答题（共4小题，每题10分，共40分）
21、已知：如图，ab=ae，bc=ed，点f是cd的中点，af⊥cd．
求证：∠b=∠e
22、如图，已知△abc的三个顶点分别为a（2，3）、b（3，1）、c（－2，－2）。（1）请在图中作出△abc关于y轴的轴对称图形△def（a、b、c的对应点分别是d、e、f），并直接写出d、e、f的坐标。
2）求四边形abed的面积。
23、已知实数m，n满足下面关系式： n=，求以m，n为边的等腰三角形的周长？
24、已知：等边三角形abc中，bd平分∠abc，点e在bc的延长线上，ce=cd,求证：db=de
五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）
25、如图，△abc中，ac＞ab，d是ba延长线上一点，点e是∠cad 平分线上一点，eb＝ec 过点e作ef⊥ac于f，eg⊥ad于g。
1）求证：△beg. ≌cef。
2）若ab＝3，ac＝5，求af的长。
26. 如图1，两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o．
1）在图1中，你发现线段ac，bd的数量关系是 ，直线ac，bd相交成度角．
2）将图1中的△oab绕点o顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
3）将图1中的△oab绕点o顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
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