三亚市实验中学八年级期中数学测试题
作者： 吴丽彩。
时间100分钟，满分120分)
一． 选择题（共42分，每小题3分）
1.若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
a.3cm，8cm，4cm b.4cm，9cm，6cm c.15cm，20cm，8cm d.9cm，15cm，8cm
2.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
3. 等腰三角形两边长是11cm和5cm, 则它的周长是 （
a.21cm b.27cm c.16cm d.21cm或27cm
4. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
5. 如图1所示，∠acd是△abc的外角，∠acd=135°，∠a= 85°，则∠b的度数是（ ）
a．55° b. 50° c. 60° d. 85°
(图1图2图3）
6. 如图2所示，若△abc≌△def，则∠e等于（ ）
a. 30° b. 50° c. 60° d. 100°
7．在△abc和△def中，ab＝de，∠a＝∠d，若证△abc≌△def，还要补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
．∠b＝∠e ｂ．c＝∠f ｃ．bc＝ef ｄ．ac＝df
8．如图3，所示，在△abc中，∠acb=90°,把△abc沿直线ac翻折180°,使点b 落在点b′的位置，则线段ac具有性质( )毛。
a.是边bb′上的中线 b.是边bb′上的高。
c.是∠bab′的角平分线 d.以上三种性质都是。
9、如图4，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．已知pe=3cm，则点p到ab的距离是（ ）
a. 3cmb.4cmc.5cmd. 6cm
10. 如图5所示，ad是△abc的中线，∠adc＝45°，把△adc沿ad对折，使点c落在点c的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）
a. △adc b. △bdc c. △adc d. 不存在。
图4图5图6
11. 等腰三角形的一个角是70°,则它的底角是。
a． 55° b. 70° c. 55°或70° d. 50°或70°
12.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
a．①②b．①②c．①③d．①②
13.如图6，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=50°，则∠bdf等于（ ）
a. 50b. 70c. 80d. 90°
14.在平面直角坐标系中，o为原点，a（2，2），b为x轴上一点，且△oab为等腰三角形，满足点b的个数有。
a. 1个b. 2 个c. 3 个d. 4个
二．填空题（共16分，每小题4分）
15.如图8，△abc≌△dcb, ∠dbc=45°,则∠aod
16. 已知m（a+2,3）与n（-2，b-1）关于y轴对称的点，则ab
17．如图9，△abc中，ab=ac=17cm,bc=16cm,de垂直平分ab，则△bcd的周长是。
图8图9图10）
18. 如图10,等边△def的顶点分别在等边△abc的各边上，且de⊥bc于e,若ab=1,则db的长为。
三．解答题（共62分）
19.（11分）、已知：如图，已知△abc，1）分别画出与△abc关于轴、轴对称的图形△a1b1c1 和△a2b2c2 ；
2）分别写出点a1,b1, a2,b2 各点的坐标；
3）求△abc的面积．
20.(8分) 如图，ab=ac，ae=ad,求证：be=cd 。
21．(8分)已知：如图， △abc是等边三角形， d是bc的中点， df⊥ac于f, 延长df到e, 使ef=df, 连结ae, 求：∠e的度数．
22.（12分）已知：如图，ab=cd， e、f在ac上，∠afb=∠ced=90°，ae=cf．
1）△abf与△cde全等吗？为什么？
2）你发现ab与cd除相等外还有什么关系？如有就说明理由。
23.(9分)求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。（根据题意作出图形，写出已知，求证并证明。
24（14分）如图，△abc的两条高bd和ce相交于点f，bd=cd，ce平分∠acb.
1） 图（a）①求证：△abd≌△fcd
求证：cd+df=bc
猜想线段be与cf的数量关系并写出你的猜想并证明。
2） 图（b），过点d作ec的平行线交ab于g，交bc的延长线于h，**线段bg与dh的数量关系，并证明你的结论。
图（a图（b）
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