二、填空(每小题3分,共24分)
11、计算的结果是。
12、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和xcm,则x
13、平行四边形abcd中,ab=3cm,∠abc的平分线be交ad于e,de=1cm,则bc
14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是。
15、如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a、c到l的距离分别是1和2,则正方形的面积为。
16、如图,在平行四边形abcd中,ac⊥bc,e为ab的中点,若ce=5,ac=8,则ad
17、如图,一次函数的y=kx+b图象经过a(2, 4)、b(0,2)两点,与x轴交于点c,则δaoc的面积为。
18、如图,一次函数y=k x+b与x轴、y轴分别交于a、b两点 ,则不等式。
kx+b>1的解集是。
三、解答题(共46分,19、 20每题8分每题9分,23题12分)
19.(本题8 分)
为了学生的终身发展,某中学积极开展第二课堂,下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图,请根据图表提供的信息回答下列问题:
学习小组体育美术**写作奥数。
人数755430
(1)参加课外小组学习的学生共有名。
2)在**中的空格内填上相应的数字。
(3)**中的五个数据的中位数是众数是___
20.(本题8分)如图, 一次函数y=-x+m与y轴交于点b,与正比例函数y= x的图象交于点p(2,n)
1)求m,n的值。
2)写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围。
21.(本题9分)已知矩形abcd中, ab=3cm,ad=4cm,点e、f 分别在边ad、bc上,连接b、e,d、f.分别把rtδbae和rtδdcf沿 be,df折叠成如图所示位置。
(1)若得到四边形 bfde是菱形,求ae的长。
(2) 若折叠后点和点恰好落在对角线bd上,求ae的长。
22.(本题9分) 为了满足市场需求,某厂家生产a、b两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表。
成本(元/个) 售价 (元/个)
a2 2.4
b 3 3.6
设每天生产a种购物袋x个,每天共获利y元。
1)求y与x的函数解析式。
2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元?
23(本题12分)如图,在rt△abc中,∠acb=90,过点c的直线mn∥ab,d为ab边上一点,过点d作de⊥bc,交直线mn于e, 垂足为f,连接cd,be
1)求证:ce=ad
2)当点d在ab中点使,四边形becd是什么特殊四边形?说明理由。
3)若d为ab的中点,则当∠a的大小满足什么条件时,四边形becd是正方形?说明理由。
八年级数学答案。
一、1 d,2 c, 3 d,4 a,5 b,6 b,7 b,8 a,9 c,10 d.
二、(11)2,(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形,(15)5,(16)6,(17)4,(18)x<0.
三、19、(1)300人.
20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x<2.(3分)
21(1)解:设ae=x,则ed=4-x, ∵四边形ebfd是菱形,∴eb=4-x,由勾股定理建立方程得到x= ,5分)(2)ae= ,3分)
22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)
(2)由题意可得:2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中,k=-0.
2,所以y随 x的增大而减小,所以当x=3000时,最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)
23、(1)证明:∵de⊥bc,∠acb=90°∴ac∥de,又∵mn∥ab,∴四边形cade是平行四边形,∴ce=ad.(5分)
(2)四边形becd是菱形,理由:d是ab边的中点,所以ad=db,又ad=ce,所以db=ce,而db∥ce,四边形dbec是平行四边形,因为δacb是直角三角形,d是斜边ab的中点,所以cd=db,所以四边形becd是菱形。(4分)
(3)∠a=45°时,四边形becd是正方形,理由:∵∠acb=90°又∠a=45°∴ca=cb,点d是ab的中点,∴cd⊥ab,即∠cdb=90°,而四边形becd是菱形,∴四边形becd是正方形。(3分)
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