九年级数学试题5月13日（命题人：汪于炳）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1.在实数0，，，2|中，最小的是（ ）
ab. c.0d.|-2|
2．下列运算中，正确的是（ ）
a．(a3)2＝a5 b．(－2x2)3＝－8x6 c．a3·(－a)2＝－a5 d． (x)2÷x＝－x
3. 2月26日，国家统计局发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显示，初步核算，全年国内生产总值约为640000亿元，用科学计数法可表示为( )亿元．
a. b. c. d.
4．如图，已知a∥b，点a在直线a上，点c在直线b上，∠bac=90°，ab=ac，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
a．25b．65c．70d．75°
5．若，则代数式的值为( )
a． b． cd．
6．yd市环保检测中心**公布的2023年4月某日的pm2.5研究性检测部分数据如下表：
则该日这6个时刻的pm2.5的众数和中位数分别是（ ）
a. 0.032, 0.
0295 b. 0.026, 0.
0295 c. 0.026, 0.
032 d. 0.032, 0.
0277.如图所示，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d,e,f分别是oa,ob,oc的中点，则△def与△abc的面积比是。
abcd.
8.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是。
ab.②③cd.③④
9．在2023年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
a．调查的方式是普查b．本地区只有85个成年人不吸烟。
c．样本是15个吸烟的成年人 d．本地区约有15%的成年人吸烟。
10．如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△abc的直角顶点c在上，另两个顶点a、b分别在、上，则的值是（ ）
a． b． c． d．
11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△aoc绕点o顺时针旋转90°得到△bod，则的长为（ ）
a．π b.6π c．3π d．1.5π
12．菱形abcd周长为20，对角线ac、bd交于点o，bd=6，点e在cd上，de：ec=2：3，be交ac于点f，则fc的长为( )
a．3 b． c．5 d．4.8
13．下列图形中，阴影部分面积最小的是( )
14．关于的二次函数，其图象的对称轴在轴的右侧，则实数、应满足( )
a． b． c． d．
15．如图，已知点，，抛物线经过点o、a，且顶点在△aob的外接圆上，则此抛物线的解析式为( )
a． b．
c．或。d．或
二、解答题：（共75分）
16. 解不等式组：
17.先化简÷，然后从2，－2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
18．如图，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de．
1）在∠abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使∠cbf=∠ade；（尺规作图，保留作图痕迹）
2）在（1）的条件下，求证：△ade≌△cbf．
19. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点a（10,2）处时，点c、海岛b的位置在y轴上，且。
1）求这时船a与海岛b之间的距离；
2）若海岛b周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿ac向c航行有无触礁危险？请说明理由。
20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
2)将两幅不完整的图补充完整；
3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；
4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．
21.如图，ab为⊙o直径，c、d为⊙o上不同于a、b的两点，∠abd＝2∠bac．过点c作ce⊥db，垂足为e，直线ab与ce相交于f点．
1）求证：cf为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为 cm，弦bd的长为3 cm，求cf的长．
22. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售**可以浮动x个百分点（即销售**=150（1+x%））经过市场调研发现，销售**每浮动1个百分点，这种商品的日销售量减少2件。若销售**浮动5个百分点，日销售量只有14件。
若该公司按浮动个百分点的****，每件商品仍可获利10%．（说明：日销售利润=（销售**一成本）×日销售量）
1）若销售**浮动的x个百分点，商品的日销售量为y（件），求y与x之间的关系式；
2）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
3）当实际销售**定为多少元时，日销售利润为660元？
4）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当**浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，求a的取值范围．
23.（1）如图1，将直角的顶点e放在正方形abcd的对角线ac上，使角的一边交cd于点f，另一边交cb或其延长线于点g，求证：ef＝eg；
2）如图2，将（1）中的“正方形abcd”改成“矩形abcd”，其他条件不变．若ab＝m，bc＝n，试求的值；
3）如图3，将直角顶点e放在矩形abcd的对角线交点，ef、eg分别交cd与cb于点f、g，且ec平分∠feg．若ab＝2，bc＝4，求eg、ef 的长．
24.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa、oc分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），d为边ab的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、d及点m（﹣1，﹣1﹣m）．[来%&~源^:中#教网]
1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式（用含m的式子表示）；[来#&%^源：@中教网]
2）把△oad沿直线od折叠后点a落在点a′处，连接oa′并延长与线段bc的延长线交于点e，若抛物线y=ax2+bx+c与线段ce相交，求实数m的取值范围；
3）在满足（2）的条件下，求出抛物线y=ax2+bx+c的顶点p到达最高位置时的坐标．
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九年级数学答题卷5月13日。
学号姓名分数：
一、选择题（每小题3分，计45分）
二、解答题。
二、解答题：（共75分）
16. 解不等式组：
17.先化简÷，然后从2，－2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
18．如图，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de．
1）在∠abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使∠cbf=∠ade；（尺规作图，保留作图痕迹）
2）在（1）的条件下，求证：△ade≌△cbf．
19. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点a（10,2）处时，点c、海岛b的位置在y轴上，且。
1）求这时船a与海岛b之间的距离；
2）若海岛b周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿ac向c航行有无触礁危险？请说明理由。
20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、b、c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
2)将两幅不完整的图补充完整；
3)若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；
4)若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．
21.如图，ab为⊙o直径，c、d为⊙o上不同于a、b的两点，∠abd＝2∠bac．过点c作ce⊥db，垂足为e，直线ab与ce相交于f点．
1）求证：cf为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为 cm，弦bd的长为3 cm，求cf的长．
22. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售**可以浮动x个百分点（即销售**=150（1+x%））经过市场调研发现，销售**每浮动1个百分点，这种商品的日销售量减少2件。若销售**浮动5个百分点，日销售量只有14件。
若该公司按浮动个百分点的****，每件商品仍可获利10%．（说明：日销售利润=（销售**一成本）×日销售量）
1）若销售**浮动的x个百分点，商品的日销售量为y（件），求y与x之间的关系式；
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