2013-2014学年度下学期2月月考考试。
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．下列实数中是无理数的是（ ）
a） （b） （cd）0
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
a） （b） （c）（d）
3．下列图形中。不是中心对称的图形是（ ）
abcd）4．二次函数图象的顶点坐标为（ ）
a）（,b）（,c）（,d）（,
5．下列几何体的主视图与众不同的是。
6．反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
a）≥2 （b）＞2 （c）＜2 （d）≤2
7．两个正四面体骰子，每个四面体的四个面上分别标注数字1，2，3，4. 如果同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
ab） （cd）
8．如图，p是正△abc内的一点，若将△pbc绕点b旋转到△p′ba，则∠pbp′的度数是（ ）
a）45b）60° （c）90° （d）120°
9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac=6cm．、bc=8cm，现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，．则ad
的长为（ ）
a）cm （b）10 cm （c）cm （d）5 cm
10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.将数字28 400 000用科学记数法表示为。
12.函数自变量的取值范围是 ．
13.分解因式。
14.不等式组的解集为。
15.若两个圆外切，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为。
16.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是。
17.市**为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的**。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。
18．如图，⊙o的直径ab与ac的夹角为30°，切线 cd与ab的延长线交于点d，若⊙o的半径为3，则cd的长为。
19.在中，，外接圆的半径为，则___度。
20. 在△abc中，∠acb＝2∠b，ad为△abc的外角平分线交射线bc于点d,作∠abc的角平分线交ad于点e，若cd = 5，ac = 2，则tan∠aeb
三、解答题（其中21－24题各6分，25－26题各8分，27－28题各10分，共计60分）
21．（本题6分）先化简，再求代数式的值，其中。
22．（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长。
为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每。
个小方格的顶点叫格点）．
1）画出向下平移4个单位后的；
2）画出绕点顺时针旋转后的．
23．（本题6分）
为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，并且没有低于40分钟的，将抽查结果绘制成一个不完整的频数分布直方图，如图所示，图中从左到右依次为组。
1）请补全频数分布直图；
2）若该校共有1500名学生，请估计该校每天。
完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）
的学生大约有多少名。
24.（本题6分）如图，函数与的图象交于a、b两点，直线与坐标轴分别交于点m、n.
1）求的值；
2）求的面积。
25.（本题6分）如图，为的直径，，交于，于．
1）求证：是的切线；
2）连结，若的半径为，，求的长．
26.（本题8分）某公司为迎接2014哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合。
作6天就可以完成任务，若甲公司先做3天，剩余部分再由两公司合做，还需4天才能。
完成任务．1)甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？
2)甲公司每天所有费用为5万元，乙公司每天所有费用为2万元，要使这项工作的总费。
用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？
27．（本题10分）如图，在△abc中，点a在x轴负半轴上，点b在x轴正半轴上，ob=5，点c在y轴负半轴上，且oc=5，抛物线y=a(x-2) +k经过△abc的三个顶点。
1)求抛物线的解析式。
2)设横坐标为t的点p为抛物线上位于直线bc下方的一点，过点p作pq∥bc交x轴于点q，若直线pq与直线bc之间的距离为d(d≠0)，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量的取值范围)；
3)在(2)的条件下，连接pa交bc于点e，当t为何值时，使ae=2pe?
28．（本题10分）已知：四边形abcd中，∠bad+∠bcd=180°，点e是边bc延长线上一点，且∠cde=∠abd，连接ae交边cd于点f.
1）如图1，求证：∠cbd=∠aed+∠dae
2）如图2，过点f作fm∥bc交ab于点m，交bd于点n，若cd=de，试**线段am和bn之间的数量关系，并证明你的结论．
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