2010 秋九年级期中联考数学试卷。
时间：120分钟总分：120分）
一、选择题：(每小题3分， 计45分。)
1. 一元二次方程x2－3＝0的根为（ ）
a．x＝3 b. x＝ c. x１＝，x２＝－d. x１＝3，x２＝－3
2．已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网。
前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（ ）
a.1．55m b. 3.1m c.3.55m d. 4m
3. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是( )
a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.等腰梯形。
4．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
5. 方程x2＋６x－５＝的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
a.（x－３）2＝１４b. （x＋３）2＝４ c. （x＋6）2＝1 d. （x＋３）2＝１４
6. 下列命题中，错误的是（ ）
a．矩形的对角线互相平分且相等 b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．等腰梯形同一底上的两个角相等 d．对角线互相垂直的矩形是正方形。
7．如图是一个用于防震的l形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（ ）
8．如图2，图3在矩形mnpｑ中，动点r从点n出发，沿n→p→ｑ→m方向运动至点m处停止．设点r运动。
的路程为x，△mnr的面积为y，如果y关于x的函数图。
象如图所示，则当x＝９时，点r应运动到（ ）
a．n处 b．p处 c．ｑ处d．m处。
9. 一次函数y=2x+5与反比例函数y=的图像的交点个数是 (
a.0 b. 1 c.2d. 3
10. 在下图中，反比例函数y＝的图象大致是（ ）
11．如图，等腰梯形abcd的上底cd和腰ad相等，并且∠dab＝72°，那么图中的等腰三角形的个数是。
a.2个 b.4个 c.6个 d.8个。
12．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯距地面的高度ab是（ ）
a.4.5 b.5.6 c.4 d.5
13．已知点a（3，0）和点b（-3，0），点p在函数y＝的图象上且在第一象限，如果△pab的面积是6，则点p的坐标为（ ）
a.（1，2） b.（1，1） c） d.（2，1）
14、某服装原价为200元，连续两次涨价％后，售价为242元，则的值为（ ）
a. 5b. 10c. 15d. 20
15. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶。
点a顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是( )
a. b. c. d.
二、解答题：(计75分。)
16. 已知x＝１是一元二次方程3x2－6x＋m=0的一个解，求m的值。（6分）
17.已知y与2x成反比例，当x=1时，y=2，求当x= －2时，y的值．（6分）
18. 如图，在梯形纸片abcd中，ad//bc，ad>cd，作∠adc的平分线。
交bc于e,在da上截取d c′ =dc.连结e c′．
1)按题意将图形补充完整；
2) 求证：ec=e c′．（7分）
19. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再。
建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的。
夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
结果精确到1米，≈1.732） （7分）
20. 如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用。当要求截取的矩形两边长的比x∶y=4∶5时，矩形的面积是多少？
8分）21. 已知：关于x的一元二次方程mx2－（3m＋2）x＋2m＋2＝０（m＞０）
1）求证：方程有两个不相等的实数根；（3分）
2）设方程的两个实数根分别为x１，x２（其中x１＜x２）．若y是关于m的函数，且y＝x２－２x１，求这个函数的解析式；（3分）
3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，y≤２m．
2分）22 .某省把推进“家电下乡”与“万村千乡市场工程”等结合起来，进一步完善农村流通网络。2023年新建了8000个农家店及配送中心，创造了7.
5万个就业岗位，销售“家电下乡”产品113万件，销售金额达16亿元，带动农村社会消费总额增长了1.7个百分点；预计从2023年到2023年三年间，由销售“家电下乡”产品带动农村社会消费总额增长而创造的就业岗位共24.7万个，2023年由销售“家电下乡”产品带动农村社会消费总额增长的百分点比2023年由销售“家电下乡”产品带动农村社会消费总额增长的百分点多0.
5，2023年创造的就业岗位比2023年创造的就业岗位增长了。
1）根据国家政策，对农民购买“家电下乡”产品按照产品最终销售**的13%给予补贴。请你计算该省2023年需发放对农民购买“家电下乡”产品的补贴资金为多少亿元？（4分）
2）若每由销售“家电下乡”产品带动农村社会消费总额增长1.7个百分点就会创造7.5万个就业岗位，再每增加一个百分点就会创造m个就业岗位，请你确定m的值．（6分）
23. 在矩形abcd中，点e是ad边上一点，连接be，且∠abe＝30°，be＝de，连接bd．点p从点e出发沿射线ed运动，过点p作pq∥bd交直线be于点q．
1) 当点p**段ed上时，（如图1），判断△epq的形状，并说明理由。（3分）
2）求证：be＝pd＋pq。 （3分）
3）若 bc＝6，当点p运动到线段ed的中点时，连接qc，过点p作pf⊥qc，垂足为f，pf交对角线bd于点g（如图2），求线段pg的长。(5分)
2４．如图，矩形abcd的顶点a坐标为(0,0)，顶点b的坐标是(-2,1),顶点c在y轴上．
1）求点d的坐标。（2分）
2）将矩形abcd绕点o顺时针旋转，使点d落在x轴的点g处，得到矩形aefg，ef与ad交于点h．过点h的反比例函数图象交fg于点i.求△ahi的面积。（4分）
3）小明猜想△ahi是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法。 （6分）
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