隐峰学校2013—2014学年（下）期中考试。
八年级数学。
考试时间：120分钟，总分：100分） 班级： 姓名：
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a．x>3 b．x≥3 c．x>4 d． x≥3且x≠4
2、如图，将平行四边形abcd沿翻折，使点恰好落在上的。
点处，则下列结论不一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
3、下列式子中，属于最简二次根式的是( )
a． b． c． d．
4、直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（ ）
a．2.4 b．4.8 c．1.2 d．10
5、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定。
6、已知，则的值为( )a． 0 b． c． 1 d．2
7、下列说法中正确的是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是矩形 b．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
8、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )
a．8米 b．10米 c．12米 d．14米。
9、如果，那么a的取值范围是（ ）
a. a=0 b. a=1 c. a=0或a=1 d. a≤1
10、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得△abc，则边ac上的高为（ ）a. b. c. d.
11、如图，一个梯子倾斜75°靠在左侧墙上，梯子顶部为a米，倾斜45°靠在右侧墙上，梯子顶部为b米，则两墙之间的距离为 （ a b c a d b
12、如图4所示，在正方形abcd的对角线上取点e，使得∠bae=，连结ae，ce．延长ce到f，连结bf，使得bf = bc．若ab=1，则下列结论：①ae=ce； ②f到bc的距离为；③be+ec=ef；④；其中正确的个数是( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10题11题12题）
二、填空题（每小题2分，共12分）
13、计算。
14、比较大小：（1） ，2） 。
15、如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为cm。
16、已知，化简二次根式的正确结果是。
17、如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为。
bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a
的方向运动，设e点的运动时间为秒（），连接de，当。
bde是直角三角形时，的值为。
18、正方形abcd边长为8,m在dc上，且dm=2,n是ac上的一动点，则dm+mn的最小值为。
三、解答下列各题：
20、（每小题3分，共6分）
计算：（12）
21、（本题5分）
已知求值：.
22、（本题7分）
已知：如图，中，，点d、e分别是ac、ab的中点，点f在bc的延长线上，且。 求证：四边形decf是平行四边形。
23、（本题8分）
在abc中，ab=13，ac=15，高ad=12，则bc的长？(画出示意图，再求解)
24、（本题8分）
如图，在矩形abcd中，将abc沿ac对折至aec位置，ce与ad交于点f。
1）试说明：af=fc；（2）如果ab=3，bc=4，求af的长。
25、（本题8分）
已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）.
1）四边形efgh的形状是。
证明你的结论。
证明：2）当四边形abcd的对角线满足条件时，四边形efgh是矩形；
3）你学过特殊四边形的中点四边形是矩形。
26、（本题10分）
已知：e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，且ae=cf，1）试判断be、cf的关系；
2）当平行四边形abcd变为正方形， 四边形aecf是什么四边形？ 为什么？
3）若ef=4cm，de=bf=2cm，求四边形aecf的周长。
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