一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、（2009防城港）下列图形是轴对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
2、（2009肇庆）实数﹣2，0.3，，，中，无理数的个数是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、5
3、（2009本溪）估算的值在（ ）
a、2和3之间 b、3和4之间。
c、4和5之间 d、5和6之间。
4、（2009鸡西）尺规作图作∠aob的平分线方法如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa，ob于c，d，再分别以点c，d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op由作法得△ocp≌△odp的根据是（ ）
a、sas b、asa
c、aas d、sss
5、（2009绍兴）如图，d，e分别为△abc的ac，bc边的中点，将此三角形沿de折叠，使点c落在ab边上的点p处．若∠cde=48°，则∠apd等于（ ）
a、42° b、48°
c、52° d、58°
6、（2009荆门）如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=（
a、40° b、30°
c、20° d、10°
7、（2009张家界）用计算器求23值时，需相继按“2”，“3”，“键，若小红相继按“”，2”，“4”，“键，则输出结果是（ ）
a、4 b、5
c、6 d、16
8、（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
a、 b、c、 d、
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9、设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是。
10、（2009乐山）若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a+b|+|b﹣a|的结果是。
11、（2009龙岩）如图，点b、e、f、c在同一直线上．已知∠a=∠d，∠b=∠c，要使△abf≌△dce，需要补充的一个条件是写出一个即可）．
的算术平方根的平方根是。
13、实数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）ab＞0；（2）a+b＜0；（3）＜1；（4）a﹣b＜0，以上有个答案是正确的．
14、（2008沈阳）已知△abc中，∠a=60°，∠abc、∠acb的平分线交于点o，则∠boc的度数为度．
15、（2008南通）已知：如图，△oad≌△obc，且∠o=70°，∠c=25°，则∠aeb度．
16、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，ab的中垂线de交ac于d，交ab于e，（1）bd平分∠abc；（2）点d是线段ac的中点；（3）ad=bd=bc；（4）△bdc的周长等于ab+bc，上述结论正确的的是。
三、解答题：（共52分）
17、计算：．
18、（2009福州）如图，已知ac平分∠bad，∠1=∠2，求证：ab=ad．
19、（2009德城区）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
20、（2009宁德）如图：点a、d、b、e在同一直线上，ad=be，ac=df，ac∥df，请从图中找出一个与∠e相等的角，并加以证明．
不再添加其他的字母与线段）
21、（2009宜昌）已知：如图，af平分∠bac，bc⊥af，垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf，af相交于p，m．
1）求证：ab=cd；
2）若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd的数量关系，并说明理由．
答案与评分标准。
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、（2009防城港）下列图形是轴对称图形的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解．
解答：解：a、不是轴对称图形；
b、是轴对称图形；
c、d都不是轴对称图形．
故选b．点评：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
2、（2009肇庆）实数﹣2，0.3，，，中，无理数的个数是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、5
考点：无理数。
分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．
解答：解：在实数﹣2，0.3，，，中。
无理数有：，﹣共有2个．
故选a．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
3、（2009本溪）估算的值在（ ）
a、2和3之间 b、3和4之间。
c、4和5之间 d、5和6之间。
考点：估算无理数的大小。
分析：先估计的近似值，然后即可判断的近似值．
解答：解：∵4＜＜5，5＜＜6．
故选d．点评：此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
4、（2009鸡西）尺规作图作∠aob的平分线方法如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa，ob于c，d，再分别以点c，d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op由作法得△ocp≌△odp的根据是（ ）
a、sas b、asa
c、aas d、sss
考点：全等三角形的判定。
专题：作图题。
分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△ocp与△odp的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合sss判定方法要求的条件，答案可得．
解答：解：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa，ob于c，d，即oc=od；
以点c，d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，即cp=dp；
op公共．故得△ocp≌△odp的根据是sss．
故选d．点评：考查了三边对应相等的两个三角形全等（sss）这一判定定理．做题时从作法中找有用的已知条件是正确解答本题的关键．
5、（2009绍兴）如图，d，e分别为△abc的ac，bc边的中点，将此三角形沿de折叠，使点c落在ab边上的点p处．若∠cde=48°，则∠apd等于（ ）
a、42° b、48°
c、52° d、58°
考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。
专题：操作型。
分析：由翻折可得∠pde=∠cde，由中位线定理得de∥ab，所以∠cde=∠dap，进一步可得∠apd=∠cde．
解答：解：∵△ped是△ced翻折变换来的，△ped≌△ced，∠cde=∠edp=48°，de是三角形abc的中位线，de∥ab，∠apd=∠cde=48°，故选b．
点评：本题考查三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．
6、（2009荆门）如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=（
a、40° b、30°
c、20° d、10°
考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）。
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠a′db=∠ca'd﹣∠b，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠ca'd=∠a=50°，易求∠b=90°﹣∠a=40°，从而求出∠a′db的度数．
解答：解：∵rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，∴b=90°﹣50°=40°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠ca'd=∠a，∠ca'd是△a'bd的外角，∠a′db=∠ca'd﹣∠b=50°﹣40°=10°．
故选d．点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等．
7、（2009张家界）用计算器求23值时，需相继按“2”，“3”，“键，若小红相继按“”，2”，“4”，“键，则输出结果是（ ）
a、4 b、5
c、6 d、16
考点：计算器—数的开方。
分析：本题要求同学们，熟练应用计算器，熟悉使用科学记算器进行计算．
解答：解：由题意知，按“2”，“3”，表示求23值，按“”，2”，“4”，“键表示求的4次幂，结果为4．
故选a．点评：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同按键的功能．
8、（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
a、 b、c、 d、
考点：剪纸问题。
专题：操作型。
分析：根据长方形的轴对称性作答．
解答：解：展开后应是c．
故选c．点评：利用长方形的轴对称性进行分析．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9、设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是 c＜a＜d＜b ．
考点：实数大小比较。
分析：根据已知条件，分别计算出a，b，c，d的值，然后再根据实数的比较大小的方法即可比较它们的大小．
解答：解：∵=20=1，即a=1；
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