2013-2014学年上学期八年级数学期末试题。
考生须知：1、本试卷满分90分， 考试时间100分钟。
2、答题前， 在指定位置填写考生相关信息。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个d 4个。
2、下列运算正确的是（ ）
a -40=1b （-3）-1=
c （-2m-n）2=4m-nd （a+b）-1=a-1+b-1
3、在△abc中，其两个内角如下，则能判定△abc为等腰三角形的是（ ）
a ∠a=40°，∠b=50 b ∠a=40°，∠b=60°
c ∠a=40°，∠b=70 d ∠a=40°，∠b=80°
4、用科学计数法表示的数3.6×10-4写成原数是（ ）
a 0.00036 b -0.0036 c -0.00036 d -36000
5、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
a 17 b 13c 10 d 13或17
6、下列式子可以用平方差公式计算的是( )
a （－x+1）(x－1) b (a－b)(－a+b)
c （－x－1）(x+1) d (－2a－b)(－2a+b)
7、下列各分式中，最简分式是（ ）
a b c d
8、在①34·34=316 ②（3）4·（－3）3=－37 ③－32·（－3）2=－81 ④24+24=25四个式子中，计算正确的有( )
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
9、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠aob的度数为（ ）
a 75° b 95° c 105° d 120°
10、如果把分式中的x,y都扩大3倍，
那么分式的值（ ）
a 扩大3倍 b 不变 c 缩小3倍 d 扩大2倍。
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、如图，ab∥cf，e是df的中点，若ab=9cm，cf=6cm，则bd
12、化简(-x)3·(-x)2的结果是。
13、若关于x的分式方程无解，则m的值为。
14、如图，在△abc中，de是ac的中垂线，ad=5，bd=2，则bc长是。
15、某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是
16、利用分式的基本性质填空：
17、分解因式。
18、代数式4x2＋mx＋1是完全平方式，则m
19、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 ．
20、如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于e点，过点e 作mn∥bc交于点m，交ac于n点，若bm+cn=8，则线段mn的。
长为。三、解答题（共50分）
21、计算：（每小题5分，共10分）
2） (3y+2)(y-4)-3y (y-3)
22、如图，按要求完成作图：不用书写做法。(6分)
1）将图中三角形向右平移4个单位长度。
2）做出图中三角形关于x轴的对称图形。
23、（8分）如图所示，o是线段ac、db的交点，且ac=bd，ab=dc，
求证：ob=oc
24、（6分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
25、（10分）如图，△abc的两条高ad、be相交于点h，且ad=bd，试证明下列结论成立的理由。
1）∠dbh=∠dac；（2）△bdh≌△adc.
26、（10分）感知：
1）如图①，点e在正方形abcd的边bc上，bf⊥ae于点f，dg⊥ae于点g，证明：△adg≌△baf．
2）拓展：如图②，点b、c分别在∠man的边am、an上，点e、f在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac，∠1=∠2=∠bac，求证：△abe≌△caf．
3）应用：如图③，在等腰三角形abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为9，则△abe与△cdf的面积之和为。
2013-2014学年上学期八年级数学期末试题答案：一、选择。
c c c a a d c c c b
二、填空。11、 3 12、-x5 13、 m=214、 7
a2 17、 3x(1-2x)(1+2x) 18、± 4
三、解答题：
解： 2） (3y+2)(y-4)-3y (y-3
3y-12y+2y-8-3y+92分）
-10y+15分）
22、（每个图形3分）略。
23、证明：连接bc1分）
ac=bd ab=dc bc=cb
△abc≌△dce4分）
∠acb=∠dbc6分）
ob=oc8分）
24、解：设原来规定修好这条公路需x个月，根据题意得。
解方程得。x=124分）
经检验x=12是原方程的解5分）
答：原来规定修好这条公路需12个月。 （6分）
证明：（1）∵ ad⊥bc，∴ adc=∠adb=901分）
be⊥ac，∴ bea=∠bec=90°.
∠dbh+∠c=90°，∠dac+∠c=90°， 3分）
∠dbh=∠dac4分）
2)∵ dbh=∠dac（已证5分）
bdh=∠cda=90°（已证6分）
ad=bd（已知8分）
△bdh≌△adc（asa10分。
1） 证明：∵正方形abcd
ad=ab ∠dab=90°
∠dag+∠baf=901分）
bf⊥ae dg⊥ae
∠bfa=∠agd=90
即：∠fab+∠fba=90°
∴∠dag=∠fba2分）
在△adg和△baf中．
dag=∠fba
bfa=∠agd
ad=ab△adg≌△baf4分）
2)∵∠1=∠eab+∠eba
∠bac=∠eab+∠caf
又∵∠1=∠2=∠bac
∠eab=∠caf5分）
∠aeb+∠1=180°
afc+∠2=180°
∠aeb=∠afc6分）
在△abe和△caf中。
aeb=∠afc
eab=∠caf
ab=ac△abe≌△caf8分）
3） 610分）
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