倍多分八年级数学。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题只有一个选项正确）
1、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
a、1个 b、2个。
c、3个 d、4个。
2、下列四个点中，在函数y=﹣2x+1的图象上的点是（ ）
a、（1，1） b、（﹣1，﹣3）
c、（﹣2，3） d、（2，﹣3）
3、（2007巴中）下列各式计算正确的是（ ）
a、a2+a2=a4 b、（3x）2=6x2
c、（x2）3=x6 d、（x+y）2=x2+y2
4、（2007怀化）已知点p（﹣2，3）关于y轴的对称点为q（a，b），则a+b的值是（ ）
a、1 b、﹣1
c、5 d、﹣5
5、（2008陕西）如图，直线ab对应的函数表达式是（ ）
a、y=﹣x+3 b、y=x+3
c、y=﹣x+3 d、y=x+3
6、（2007德阳）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、6
7、（2008怀化）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）
a、 b、c、 d、
8、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
a、0 b、1
c、2 d、3
二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）
9、（2011常德）函数中自变量x的取值范围是。
10、算术平方根是的数是。
11、等腰三角形的一个外角等于110°，则底角为。
12、（2009辽宁）分解因式：3a2﹣27
13、（2004济宁）如图，ab、cd相交于点o，ad=cb，请你补充一个条件，使得△aod≌△cob，你补充的条件是。
15、（2004龙岩）把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周长为cm．
16、如图，直线y=kx+b经过点a（﹣1，﹣2）和点b（﹣2，0），直线y=2x过点a，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为。
17、观察下列等式：第一行3=4﹣1
第二行5=9﹣4
第三行7=16﹣9
第四行9=25﹣16
按照上述规律，第n行的等式为。
三、解答题。
18、在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球a，使撞击桌边mn后**回来击中彩球b，请在图上标明使主球撞击在mn上哪一点，才能达到目的（不写作法，保留作图痕迹）
19、如图，rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd平分∠abc，且cd=5，求ad的长？
20、先化简，再求值：3（a﹣1）2﹣（2a+1）（a﹣2），其中a=．
21、如图，在△abc中，ab=ac，d、e分别在ac、ab边上，且bc=bd，ad=de=eb，求∠a的度数．
22、（2009衢州）如图，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内．
求证：（1）∠pba=∠pcq=30°；
2）pa=pq．
23、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？
24、运动会前，小明和小强在学校400米环形跑道上进行某个项目的的训练，一次练习中，小明所跑的路程与所用时间的函数关系如图1所示，小强距离起点（终点）的路程与所用时间的函数关系如图2所示．
1）两人进行的是米赛跑训练；
2）若两人同时同地同向出发，求两人出发后多长时间第一次并列？
25、（2007成都）某校九年级三班为开展“迎2024年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．
1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．
请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？
26、（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．∠aef=90°，且ef交正方形外角∠dcg的平行线cf于点f，求证：ae=ef．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证△ame≌△ecf，所以ae=ef．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
答案与评分标准。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题只有一个选项正确）
1、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
a、1个 b、2个。
c、3个 d、4个。
考点：轴对称图形。
分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．
解答：解：第一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，其它三个是轴对称图形．故选c．
点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2、下列四个点中，在函数y=﹣2x+1的图象上的点是（ ）
a、（1，1） b、（﹣1，﹣3）
c、（﹣2，3） d、（2，﹣3）
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：函数思想。
分析：将a，b，c，d分别代入一次函数解析式y=﹣2x+1，根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案．
解答：解：a．将（1，1）代入y=﹣2x+1，x=1时，y=﹣1，此点不在该函数图象上，故此选项错误；
b．将（﹣1，﹣3）代入y=﹣2x+1，x=﹣1时，y=3，此点不在该函数图象上，故此选项错误；
c．将（﹣2，3）代入y=﹣2x+1，x=﹣2时，y=5，此点不在该函数图象上，故此选项错误；
d．将（2，﹣3）代入y=﹣2x+1，x=2时，y=﹣3，此点在该函数图象上，故此选项正确．
故选：d．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
3、（2007巴中）下列各式计算正确的是（ ）
a、a2+a2=a4 b、（3x）2=6x2
c、（x2）3=x6 d、（x+y）2=x2+y2
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
分析：①幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘．（am）n=amn；
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变；
积的乘方法则，积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
解答：解：a、a2+a2=2a2，应合并同类项，故不对；
b、（3x）2=9x2，系数和项都乘方即可，故不对；
c、（x2）3=x6，底数不变，指数相乘即可，故正确；
d、（x+y）2=x2+2xy+y2．利用完全平方公式计算．
故选c．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，完全平方公式，完全平方公式在运用时漏掉乘积二倍项是经常犯的错误．
4、（2007怀化）已知点p（﹣2，3）关于y轴的对称点为q（a，b），则a+b的值是（ ）
a、1 b、﹣1
c、5 d、﹣5
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（2）=2，b=3．
解答：解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得。
a=﹣（2）=2，b=3．
a+b=5故选c．
点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
5、（2008陕西）如图，直线ab对应的函数表达式是（ ）
a、y=﹣x+3 b、y=x+3
c、y=﹣x+3 d、y=x+3
考点：待定系数法求一次函数解析式。
专题：数形结合。
分析：把点a（0，3），b（2，0）代入直线ab的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．
解答：解：设直线ab对应的函数表达式是y=kx+b，把a（0，3），b（2，0）代入，得，解得，故直线ab对应的函数表达式是y=﹣x+3．
故选a．点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．
6、（2007德阳）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ）
a、2 b、3
c、4 d、6
考点：因式分解的应用。
分析：把a2﹣b2+4b变形为（a﹣b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．
解答：解：∵a+b=2，a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b，2（a﹣b）+4b，2a﹣2b+4b，2（a+b），2×2，4．
故选c．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．
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