2012——2013学年第二学期初二寒假作业数学反馈练习。
时间 90分钟满分 120分）
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是。
2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a、65°，65° b、50°，80° c、65°，65°或50°，80° d、50°，50
3、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
a、2b、3 c、4d、5
4.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 (
a.4b.3c.5d.2
5.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+2上，则y1 、y2大小关系是。
a． y1 > y2 b． y1 = y2 c．y1 < y2 d． 不能比较。
6.下列运算正确的是。
a5 c.(－2x2)4=16x6 d.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
7．如图，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，下列说法错。
误的是（ ）
a．△ebd是等腰三角形，eb=ed
b．折叠后∠abe和∠cbd一定相等
c．折叠后得到的图形是轴对称图形
d．△eba和△edc一定是全等三角形。
8、如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是（ ）
a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm
9. .两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）
10.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）
a.整个过程的平均速度是千米/时。
b.前20分钟的速度比后半小时慢。
c.该同学途中休息了10分钟。
d.从起点到终点共用了50分钟
二、填空（本题共5小题；每小题4分，共20分．）
11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k
12.点m（-2，k）在直线y=2x+1上，则点m到x轴的距离是 .
13..在△abc中，∠b=70°，de是ac的垂直平分线，且∠bad:∠bac=1:3，则∠c= .
13题图。14.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
15、已知则。
三．解答题。
16.计算（10分，每小题5分）
1）分解因式6xy2-9x2y-y3 （2）
17. （10分） 如图，（1）画出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1 （2）请计算△abc的面积 （3）直接写出△abc关于x轴对称的三角形△a2b2c2的各点坐标。
18. （10分）先化简，再求值：，其中＝－2 .
19.（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间。
的函数关系的图象如图。 根据图象解决下列问题：
1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据
下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙。
的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面。
20.（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，ab=cd，bc=ad，请说明： oa=oc的道理，小明动手测量了一下，发现oa确实与oc相等，但他不。
能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
21．（10分）如图，在△abc中，∠c = 90°，ab的垂直平分线交ac于点d,垂足。
为e，若∠a = 30°,cd = 2.
1） 求∠bdc的度数；
2）求bd的长。
22.（10分）08年5月12，四川省汶川等地发生强烈**。在抗震救灾中，甲、乙两重。
灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；a、b两省获知情况后慷慨相。
助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从a省调运一台挖掘机到。
甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从b省调运一台挖掘机到甲地要耗资。
0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从a省调往甲地台，a、b两省将捐赠的挖掘。
机全部调往灾区共耗资y万元．
1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
参***。一、
二、11.，12.3，13.440 ,14.22/3或6cm, 15.19
三 21．① y(3x-y)22ab
22. ①略 ② s△abc= ③a2(－3, －2), b2(－4, 3), c2(－ 1, 1)
23 解：原式= 当x=－2时，原式=－5
24．解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达终点，先到达5分钟。……2分。
2)甲的速度为：v甲=千米/小时）……3分。
乙的速度为：v乙=24（千米/时）……4分。
3)当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中。设s甲=kx,因为s甲=kx经过。
30，6）所以6=30k,故k=.∴s甲=x.
设s乙=k1x+b,因为s乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以。
0=10k1+bk1= 所以s乙=x－4
6=25k1+bb=－4
当s甲＞s乙时，即x＞x－4时甲在乙的前面。
当s甲=s乙时，即x=x－4时甲与乙相遇。
当s甲＜s乙时，即x＜x－4时乙在甲的前面。
25.．证明：在△abd与△cbd中，ab=cd ad=cb bd=db
△abd≌△cbd（sss） ∴a=∠c
∵ ∠aob=∠cod ab=cd ∴ aob≌△cod
oa=oc26．⑴ bdc=60° ⑵bd=4
27．⑴ y＝0.4x＋0.3(26-x) ＋0.5(25－x) ＋0.2〔23－(26-x)〕
19.7－0.2x (1≤x≤25)
19.7－0.2x≤15 解得：x≥23.51≤x≤25 ∴ 24≤x≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：a省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区，b省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：a省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区，b省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
y＝19.7－0.2x, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)
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