期末复习题二。
一、选择题。
1. (2009 湖北省鄂州市) 已知直角梯形中，．点在上移动，则当取最小值时，中边上的高为（ ）
a． b． c． d．3
2. (2009 湖北省黄石市) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
a．14b．12c．12或14d．以上都不对。
3. (2009 内蒙古呼和浩特市) 在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
a．7b．11c．7或11d．7或10
4. (2010 广东省茂名市) 如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形，边与dc交于点o，则四边形的周长是（ ）
a． b． c． d．
5. (2010 辽宁省抚顺市) 如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片abcd中，ab=4,bc=8,将上面的矩形纸片折叠，使点c与点a重合，折痕为ef，点d的对应点为g，连接dg,,则图中阴影部分的面积为。
a. b. 6 cd.
二、填空题。
6. (2010 甘肃省**九市) 如图，在中，点d、e、f分别在边、、上，且，．下列四种说法：
四边形是平行四边形；
如果，那么四边形是矩形；
如果平分，那么四边形是菱形；
如果且，那么四边形是菱形。
其中，正确的有只填写序号）
三、证明题。
7. (2009 新疆乌鲁木齐) 如图，将的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证四边形是平行四边形．
8. (2009 云南省) 如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1）求证：△abc≌△dcb ；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
9. (2010 广东省茂名市) 如图，已知oa⊥ob，oa＝4，ob＝3，以ab为边作矩形abcd，使ad＝，过点d作de垂直oa的延长线交于点e．
1）证明：△oab∽△eda3分）
2）当为何值时，△oab与△eda全等？请说明理由；并求出此时点c到oe的距离5分）
1）证明：2）解：
10. (2010 河南省) 如图，四边形是平行四边形，和关于所在的直线对称，和相交于点，连结．
1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2）求证：．
四、猜想、**题。
11. (2010 山东省滨州市) 如图，四边形中，、、分别是、、、的中点。
1）请判断四边形的形状？并说明为什么。
2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？
12. (2010 海南省) 如图，四边形abcd和四边形aefg均为正方形，连接bg与de相交于点h．
1）证明：△abg△ade ；
2）试猜想bhd的度数，并说明理由；
13. (2010 广东省梅州市) 如图，中，点p是边上的一个动点，过p作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．
1）求证：pe=pf；
2）当点p在边上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；
3）若在ac边上存在点p,使四边形aecf是正方形，且时，求∠a的大小。
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