八年级期末重难点复习题。
姓名。一． 选择题
1、下列各组线段中不能构成直角三角形的是( )
a b、 cd
2、下列说法正确的是（ ）
a.每一个命题都有逆命题 b.每个定理都有逆定理。
c.真命题的逆命题是真命题 d.假命题的逆命题是假命题。
3、在⊿abc和⊿def中，已有条件ab=de，还需添加两个条件才能使⊿abc≌⊿def，不能添加的一组条件是（ ）
a.∠b=∠e,bc=ef c.∠a=∠d,∠b=∠e d.∠a=∠d,bc=ef
4. 如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（ ）
a． b．4 cd．5
5、如图8－3，在△abc中， =900，deab于d，bc=bd，如果ac=8cm，那么ae+de的长等于（ ）
a、6cmb、7cm
c、8cmd、9cm
2、填空题：
6、请在横线上写一个无理数。
7、观察下面一列单项式：……根据你发现的规律第8项单项式应是 .
8、把命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。
年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图注》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为。
3、解答题：
10、某农户在承包地里种植甲、乙两种蔬菜（如图所示），现测出：cd＝６m， ad＝８m， ∠adc＝９０bc＝２４m， ａm．求种植甲、乙蔬菜的面积．
11、有三条公路，如图8－6所示。对于汽车a现知道如下两条信息：
1）在公路上；
2）到公路和的距离相等。请利用尺规作图，找出汽车a点的位置。
要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
12、（1）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和a、b两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站p，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。
13、如图8－5，ab=de，ac=df，ac//df.
求证： 14、如图8—9，在△afd和△ceb中，点a、e、f、c在同一直线上。有下面四个结论：①②
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
15. 如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，de:ad=4:5.求（1）、的长；（2）s△abc.
解：16. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称。
2）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．
求证：，即四边形是勾股四边形．
解：17. (7分) 已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；
2）实验**：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果）．
解：（1）重叠三角形的面积为。
2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为
八年级（上）数学期末模拟试卷。
一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分．)
1、下列说法正确的是( )
a、-2是-8的立方根b、1的平方根是1
c、的平方根是-1d、16的平方根是4
2、在实数，，，0.518，，0.101001…中，无理数的个数有( )
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
3、下列运算不正确的是 (
a、 x2·x3 = x5 b、 (x2)3= x6 c、 x3+x3=2x6 d、 (2x)3=-8x3
4、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是（ ）
a．bd=cdb．ab=ac
c．∠b=∠c ； d．∠bad=∠cad；
5、计算－的结果是。
a、3b、7c、－3 d、-7
6、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
a、分数 b、有理数 c、无理数 d、实数
7、如果中不含x的项，则m、n满足。
8、如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是（ ）cm
a、9 b、12 c、15d、18
9、设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（ ）
a、3，4，5； b、6，8，10； c、5，12,13； d、5，6，8；
10、如图右所示：求黑色部分（长方形）的面积为（ ）
a、24 b、30 c、48d、18
二、填空题(共8小题。每小题3分。满分24分)
的平方根是。
12、计算(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2
13、因式分解。
14、若a、b、c是△abc的三边，且a = 3cm，b = 4 cm,ｃ＝cm ,则△abc最大边上的高是。
15、若x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是___
16、用简便方法计算2008－4016×2007+2007的结果是。
17、某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是。
18、已知一个等腰三角形两边长分别为10，16，则底边上的高。
三、解答题(共8题，满分56分)
19、计算：
20、化简求值：
21、学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“a”表示“很满意“，“b”表示“满意”，“c”表示“比较满意”，“d”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
2）将上图甲中“b”部分的图形补充完整；
3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？
22、在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
23、如图，在△abc中，若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，求dc的长。
24、、已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce
求证：（1）△abc≌△def；（2）gf＝gc。
25、如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，ce与bd相交于点m,bd交ac于点n，证明：（1）bd=ce. （2）bd⊥ce.
26、已知，如图，四边形中，，，且。
试求：（1）的度数；
（2）四边形的面积。
附加题：等腰△abc的底边bc=8cm，腰长ab=5cm，一动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/s的速度运动，当点p运动到pa与腰垂直的位置时p运动的时间为多少秒？
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